名師課件：高中數學人教A版 必修 第二冊 平面向量基本定理_第1頁
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文檔簡介

第六章平面向量及其應用6.3.1平面向量基本定理溫故知新1.兩向量共線性質的內容？2.兩向量垂直性質的內容？向量b與非零向量a共線當且僅當有唯一一個實數λ，使得b=λa.引入新課由力的分解得到啟發(fā)，我們能否通過作平行四邊形，將向量分解為兩個向量，使向量是這兩個向量的和呢？給定兩個不共線向量

，如何使用平行四邊形法則，將這兩個向量表示任意課堂探究e1BNOAMC將三個向量的起點移到同一點：顯然：課堂探究e1e1這樣我們就把向量a分解成了：a=λ1e1+λ2e2課堂探究思考：若向量a與e1或e2共線，a還能用λ1e1＋λ2e2表示嗎？e1aa=λ1e1+0e2e2思考：若向量a與e1或e2共線，a還能用λ1e1＋λ2e2表示嗎？課堂探究e2ae1a=0e1+λ2e2e1e2aNMe1e2oaCa思考:平面內,向量的基底確定了，表示的實數對是否唯一？課堂探究平行四邊形作法唯一，所以實數對

存在唯一平面向量基本定理

如果、是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任何向量，有且只有一對實數

，使若

不共線，我們把

叫做表示這一平面內所有向量的一個基底。課堂探究

一組平面向量的基底有多少對？思考：EFFANBaMOCNMMOCNaE課堂探究2、由定理可將任一向量

在給出基底的條件下進行分解.1、基底不唯一，關鍵是不共線.3、基底給定時，分解形式唯一.注意課堂探究

1.下列說法中，正確的是_____

①一個平面內只有一對不共線的向量可作為表示該平面的所有向量的基底②一個平面內有無數多對不共線向量可作為表示該平面內的所有向量的基底③零向量不可作為基底的向量練習鞏固②③2.B3.判斷對錯。（1）平面內的任意兩個向量都可以作為一個基底。（）（2）平面內的基底確定后，平面內的任何一個向量都能用這個基底唯一表示。（）（3）若是平面的一個基底，則不一定在該平面內。（）×√×你學到了什么？你認為易錯點

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