第5章

三角函數(shù)5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)

在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（，）PMC(,)yxO正弦函數(shù)的圖像【探究】首先我們研究的圖像，從畫函數(shù)

開(kāi)始.

O1Oyx-11

描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)AB---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)法”。正弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”0xy1-1●●●●●x

sinx02

010-10

正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1xy01-1sin(x+)=余弦函數(shù)y=cosx(xR)的圖象cosxy=sinx的圖象y=cosx的圖象----11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”oxy●●●●●1-1x

cosx02

10-101與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))

正弦、余弦函數(shù)的圖象

例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡(jiǎn)圖：x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線例2畫出函數(shù)y=-cosx，x[0,2]的簡(jiǎn)圖：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]函數(shù)圖像的平移和對(duì)稱變換

【平移】

【對(duì)稱】

左加右減，上加下減.【練習(xí)1】思考函數(shù)和函數(shù)的關(guān)系,并畫出函數(shù)的圖像.【解】

把函數(shù)圖像在軸下方的部分翻折到軸上方，加上原來(lái)上方的部分就可以得到函數(shù)的圖像(藍(lán)色部分)，如圖.

【練習(xí)2】已知函數(shù)

（1）作出函數(shù)的圖像；(2)求方程的解.【解】

(1)當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

所以，圖像如圖所示.

(2)由圖像可知方程的解是