第四章生產(chǎn)論練習(xí)題判斷題1、在生產(chǎn)函數(shù)中，只要有一種投入不變，便是短期生產(chǎn)函數(shù)。2、如果勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減，其平均產(chǎn)量也遞減?！?短期指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素是固定不變的時(shí)間周期)×(隨著某種生產(chǎn)要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量增加到一定程度均趨于下降，其中邊際產(chǎn)量的下降一定先于平均產(chǎn)量)3、只要總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量一定是負(fù)數(shù)。4、邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線的交點(diǎn)，一定在邊際產(chǎn)量曲線向右下方傾斜的部分?！獭逃?jì)算題1、已知生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=2KL－0.5L2－0.5K2，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。（1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)。（2）分別計(jì)算當(dāng)勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL各自達(dá)到最大值時(shí)的廠商的勞動(dòng)投入量。（3）什么時(shí)候APL=MPL？它的值又是多少？1.解答：勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)TPL＝20L－0.5L2－50勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)APL＝TPL/L＝20－0.5L－50/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝dTPL/dL=20－LL=10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)極大值L＝0時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL達(dá)極大值。2、已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min（L,4K）。求：（1）當(dāng)產(chǎn)量Q＝32時(shí)，L與K值分別是多少？（2）如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為PL=2，PK=5，則生產(chǎn)100單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？

3.已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL1/3K2/3。判斷：（1）在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？解答：（1）因?yàn)镼＝f（L，K）＝AL1/3K2/3，于是有：f（λL，λK）＝A（λL）1/3（λK）2/3＝Aλ1/3＋2/3L1/3K2/3＝λAL1/3K2/3＝λ·f（L，K）所以，生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL1/3K2/3屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以K表示；而勞動(dòng)投入量可變，以L表示。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL1/3K2/3，有：MPL＝1/3AL-2/3K2/3且dMPL/dL=－2/9AL-2/3K2/3＜0。這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL是遞減的。相類似地，假定在短期生產(chǎn)中，勞動(dòng)投入量不變，以L表示；而資本投入量可變，以K表示（略……）。4.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L2/3K1/3，勞動(dòng)的價(jià)格ω＝2，資本的價(jià)格r＝1。求：（1）當(dāng)成本C＝3000時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的L、K和Q的均衡值。（2）當(dāng)產(chǎn)量Q＝800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時(shí)的L、K和C的均衡值。5.假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝2K1/2L1/2，若資本存量固定在9個(gè)單位上(K＝9)，產(chǎn)品價(jià)格(P)為每單位6元，工資率(w)為每單位2元，請(qǐng)確定：(1)該企業(yè)的規(guī)模收益狀態(tài)；(2)企業(yè)應(yīng)雇用的最優(yōu)的(能使利潤(rùn)最大的)勞動(dòng)數(shù)量；(3)若工資提高到每單位3元，最優(yōu)的勞動(dòng)數(shù)量是多少?解：(1)當(dāng)K、L同比例增加λ倍時(shí)，有

F(λK，λL)=2(λK)1/2(λL)1/2＝2λK1/2L1/2=λF(K，L)

因此該企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬不變。(2)當(dāng)企業(yè)利潤(rùn)最大時(shí)，企業(yè)處于均衡狀態(tài)，滿足均衡條件，當(dāng)w＝2，K＝9時(shí)，可得r＝2/9*L成本TC＝wL+rK=2L+9r，生產(chǎn)函數(shù)Q＝2K1/2L1/2＝2×91/2L1/2＝6L1/2當(dāng)P＝6時(shí)，可得利潤(rùn)π＝PQ–2L–9r=6*6L1/2–2L–9×2/9*L＝36L1/2–4L為使利潤(rùn)最大化，應(yīng)使π′＝0，則L=81/4，所以，企業(yè)雇用最優(yōu)的勞動(dòng)數(shù)量為L(zhǎng)=81/4。(3)當(dāng)工資提高到w＝3時(shí)，由K/L=w/r，可得r=3/9*L成本TC＝3L+9r利潤(rùn)π＝PQ–3L–9r=6×6L1/2–3L–9×3/9*L=36L1/2–6Lπ′＝18L-1/2–6，要得到最優(yōu)的勞動(dòng)數(shù)量，須使利潤(rùn)最大化，即π′＝0時(shí)，由18L-1/2–6=0得，L＝9。6、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8，又