城市軌道交通規(guī)劃與設(shè)計(jì)

王青冬、康文泓、劉超交通分布與交通分配組合模型（G-MS-（D+A）模型）第四節(jié)實(shí)例求解第三節(jié)模型講解第二節(jié)符號規(guī)定第一節(jié)背景交通分布與交通分配組合模型（G-MS-（D+A）模型）第五節(jié)總結(jié)語第一節(jié)模型背景多年的實(shí)踐表明，由于四階段法中各階段的相對獨(dú)立和分割，導(dǎo)致整個預(yù)測工作量大，信息需要量大，人力物力消耗巨大，并且出現(xiàn)了許多不符合實(shí)際的情況，特別是針對OD分區(qū)數(shù)量很大的城市交通需求預(yù)測工作。因此，許多學(xué)者開始研究四階段預(yù)測的組合模型，經(jīng)過不斷完善發(fā)展，組合模型在交通需求預(yù)測工作中發(fā)揮著重要的作用。第一節(jié)模型背景在傳統(tǒng)的四階段交通需求預(yù)測方法中，交通分布和交通分配作為兩個相對獨(dú)立的預(yù)測階段，在實(shí)際應(yīng)用中分別采用交通分布和交通分配兩種模型進(jìn)行迭代求解。但是一般來說，這樣求得的解不能收斂于交通分布問題和交通分配問題的全局最優(yōu)解。同時，按照四階段預(yù)測法的基本原理和思想，交通分配的前提是已知未來的OD分布，交通分布的前提是已知交通小區(qū)的交通阻抗，在城市交通需求預(yù)測中，各小區(qū)間的交通阻抗與各路段所分配的流量密切相關(guān)。因此，建立交通分布和交通分配組合模型，不僅是必要的，而且是可行的。模型特點(diǎn)減小預(yù)測工作量，減小誤差的傳遞和擴(kuò)大，可提高預(yù)測精度和效率。主要應(yīng)用

適用于車種比較單一的交通網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)改進(jìn)后也應(yīng)用于具有混合交通特點(diǎn)的我國城市交通網(wǎng)絡(luò)。第二節(jié)符號規(guī)定用有向圖G（N，L）表示城市交通網(wǎng)絡(luò)，其中N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合（即交叉口或交通小區(qū)質(zhì)心），L為有向弧集合（即路段）設(shè)為起點(diǎn)r到終點(diǎn)s的交通需求量，為路段的交通阻抗，為OD對r—s間在路徑上的總阻抗，為OD對r—s間在路徑k上的總流量，為路段a上的流量，、分別為起、終點(diǎn)r、s上的交通發(fā)生、吸引總量，為0—1變量，表示路段a與連接OD對r—s間的路徑k的關(guān)系.第三節(jié)模型講解在研究交通分布與交通分配組合模型時，考慮了出行者在出行前對于出行目的地及出行線路的綜合選擇，其基本形式如下：其中，為參數(shù)，一般根據(jù)實(shí)際交通觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行校正、標(biāo)定，在理論研究中可取為1。式（1）中的第一項(xiàng)是平衡分配模型的基本形式，第二項(xiàng)表示滿足熵最大化原則的交通分布函數(shù)，第一個約束條件是指交通分配問題應(yīng)滿足交通流守恒條件，該模型并非交通分布和交通分配問題的簡單疊加，而是使各交通小區(qū)的阻抗矩陣不再存在，被隱藏于模型的內(nèi)部。（1）第三節(jié)模型講解對于式（1），通過構(gòu)造各項(xiàng)約束條件的Lagrange乘子，將得到的Lagrange函數(shù)對求導(dǎo)，推出的一階條件證明路徑流量滿足Wardrop原理一，即用戶最優(yōu)平衡原理（UserEquilibrium)。同時，將Lagrange函數(shù)對求導(dǎo)，推出的一階條件證明OD分布量滿足重力模型的要求.第三節(jié)模型講解交通分布與交通分配組合模型的求解，一般有凸組合法（可行下降方向法）和擴(kuò)展路網(wǎng)法兩種方法。在擴(kuò)展路網(wǎng)法中，需要增加的虛擬路段的數(shù)目為起、終點(diǎn)數(shù)目的乘積，對于城市交通網(wǎng)絡(luò)這樣節(jié)點(diǎn)數(shù)和路段數(shù)眾多的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)而言，這無疑是巨大的數(shù)目。因此，在實(shí)際運(yùn)用中常采用凸組合法進(jìn)行迭代求解。第四節(jié)實(shí)例求解如圖所示，交通網(wǎng)絡(luò)有4個節(jié)點(diǎn)，6個路段。各節(jié)點(diǎn)的交通發(fā)生量分別為：各節(jié)點(diǎn)的交通吸引量分別為：路段（1，2），（1，3）（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）的流量分別為。各路段的交通阻抗函數(shù)為：第四節(jié)實(shí)例求解計(jì)算時，取其中為精度控制參數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果見表2。第四節(jié)實(shí)例求解計(jì)算出的各路段流量為：在算例的求解過程中，交通分布與交通分配組合模型的收斂速度快，迭代次數(shù)較少，與將交通分布和交通分配兩階段獨(dú)立求解相比，預(yù)測效率較高第五節(jié)總結(jié)語城市交通需求預(yù)測是進(jìn)行城市交通規(guī)劃的前提，準(zhǔn)確地把握城市交通需求，對于制定城市交通發(fā)展戰(zhàn)略，進(jìn)行城市道路網(wǎng)規(guī)劃與建設(shè)，科學(xué)組織管理城市交通具有重要的意義,城市交通需求預(yù)測組合模型的出現(xiàn)，提供了一種新的思路和方法，對于四階段預(yù)測法的不斷發(fā)展完善有積極的促進(jìn)作用,應(yīng)該看到，盡管各種數(shù)學(xué)規(guī)劃模型在城市交通需求預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用，但對城市交通這樣一個復(fù)雜的動態(tài)的大系統(tǒng)來說，不可能用數(shù)學(xué)模型解決所有的問題,這就要求根據(jù)實(shí)際情況，對各種模型進(jìn)行修正、改進(jìn)，以期較準(zhǔn)確反映城市交通系統(tǒng)需求的變化規(guī)律。第五節(jié)總結(jié)語另外，我國的城市交通需求又具有