電磁場(chǎng)在科技中的應(yīng)用密立根實(shí)驗(yàn)—電場(chǎng)力與重力實(shí)驗(yàn)速度選擇器—電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡直線加速器—電場(chǎng)的加速質(zhì)譜儀—磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)示波管—電場(chǎng)的加速和偏轉(zhuǎn)回旋加速器—電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電流表—安培力矩電視機(jī)顯像管—電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)—安培力矩磁流體發(fā)電—電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡霍爾效應(yīng)—電場(chǎng)力與洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)與平衡磁流體發(fā)電機(jī)—電場(chǎng)力與洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)與平衡1．如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過(guò)速度選擇器，從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)?？蓽y(cè)量出G、H間的距離為l。帶電粒子的重力可忽略不計(jì)。求：（1）粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小。（2）粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向。（3）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小。解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得（2）（3）圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=l/2聯(lián)立可解得3．如圖所示是某種質(zhì)譜儀的原理示意圖，它由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器等組成，若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻向電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，忽略重力的影響，試問(wèn)：（1）為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中虛線通過(guò)靜電分析器，加速電場(chǎng)的電壓U應(yīng)為多大？（2）離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在感光膠片上的Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)P有多遠(yuǎn)？若有一群離子從靜止開(kāi)始通過(guò)該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)Q，則該群離子具有什么共同特征？（1）聯(lián)立可得（2）聯(lián)立可得間距為2Rx

相同的荷質(zhì)比加速器

串列加速器環(huán)形加速器回旋加速器直線加速器北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)電子直線加速器直線加帶器內(nèi)部圖蘭州重離子加速器勞倫斯與回旋加速器7．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開(kāi)時(shí)，A板電勢(shì)又降為零。粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。⑴設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并開(kāi)始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En。⑵為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn。⑶求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小R）⑷在圖中畫(huà)出A板電勢(shì)u與時(shí)間t的關(guān)系（從t=0起畫(huà)到粒子第四次離開(kāi)B極板）⑸在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)是否可始終保持+U？為什么？（1）（2）（3）粒子繞行第n圈所用時(shí)間粒子繞n圈所需要的總時(shí)間（4）（時(shí)間間隔越來(lái)越小，加速時(shí)間越來(lái)越短的等幅脈沖電壓）(5)不可以。因?yàn)檫@樣粒子在A、B之間飛行時(shí)電場(chǎng)對(duì)其做功＋qU，使之加速，在A、B之外飛行時(shí)電場(chǎng)又對(duì)其做功－qU，使之減速，粒子繞行一周電場(chǎng)對(duì)其所做總功為零，能量不會(huì)增大。6.PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。試推證當(dāng)R＞＞d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。高頻電源的頻率為：質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能為：質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為n，則：

可解得：在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為：在D形盒中回旋的時(shí)間為:故當(dāng)R遠(yuǎn)大于d時(shí)，t1可以忽略不計(jì)

8．N個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增大的金屬筒和一個(gè)靶沿軸線排列成一串，如圖所示（圖中只畫(huà)出4個(gè)圓筒，作為示意），各筒和靶相間地連接到頻率為f，最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端，整個(gè)裝置放在高度真空容器中，圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)），縫隙的寬度很小，離子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可以不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差U1－U2＝－U，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子能量。正離子每次經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)都能得到加速必須滿足在筒中飛行時(shí)間第一個(gè)筒長(zhǎng)度進(jìn)入第二個(gè)筒時(shí)速度為v2第二個(gè)筒長(zhǎng)度進(jìn)入第三個(gè)筒的速度為v3第三個(gè)筒長(zhǎng)度進(jìn)入第n個(gè)筒的速度vn

第n個(gè)筒的長(zhǎng)度為解以上各式得由動(dòng)能定理得：9．如圖甲所示，為一種研究高能粒子相到作用的裝置，兩個(gè)直線加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐長(zhǎng)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成（整個(gè)裝置處于真空中，圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個(gè)圓筒相間也連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)，且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期，粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí)，都恰為交流電壓的峰值。質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上（圖中只示意性地用實(shí)線畫(huà)了幾個(gè)，其余的用虛線表示），每個(gè)電磁內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。（1）若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為v0，為使電子通過(guò)直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？（2）電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計(jì)）（1）經(jīng)過(guò)k個(gè)圓筒，共經(jīng)歷(k—1)次加速，每當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)至筒間縫隙時(shí)交流電壓的瞬時(shí)值應(yīng)為最大值Um得（2）設(shè)電子經(jīng)過(guò)1個(gè)電磁鐵的圓形磁場(chǎng)區(qū)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為電子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)與通過(guò)射入點(diǎn)的直徑夾角為根據(jù)幾何關(guān)系解得且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端電子的荷質(zhì)比12．如圖所示是測(cè)定光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子荷質(zhì)比的簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)原理圖。兩塊平行