對數函數的圖象(túxiànɡ)性質知識要點：1、掌握對數函數的定義(dìngyì)；2、理解并會運用對數函數的性質；3、會利用五點法做出對數函數的圖像；4、理解對數函數在實際生活中的運用。課外閱讀：對數(duìshù)發(fā)明的歷史第一頁，共17頁。一般地,函數(hánshù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數函數(hánshù).其中x是自變量,函數(hánshù)的定義域是（0,+∞）.對數函數(duìshùhánshù)的定義：注意:1)對數函數定義的嚴格形式;，且2)對數函數對底數的限制條件：第二頁，共17頁。在同一坐標系中用描點法畫出對數函數的圖象。步驟：①列表(lièbiǎo)②描點③連線對數函數(duìshùhánshù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質知識(zhīshi)探究第三頁，共17頁。X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表(lièbiǎo)描點作y=log2x圖象(túxiànɡ)連線(liánxiàn)21-1-21240yx3y=logax(a＞0,且a≠1)圖像第四頁，共17頁。21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

y=logax(a＞0,且a≠1)圖像(túxiànɡ)………………這兩個(liǎnɡɡè)函數的圖象有什么關系呢？關于(guānyú)X軸對稱第五頁，共17頁。圖象特征代數表述

定義域:(0,+∞)值域:R增函數在(0,+∞)上是：認真觀察函數(hánshù)y=log2x的圖象填寫下表圖象(túxiànɡ)位于y軸右方圖象(túxiànɡ)向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3探索發(fā)現:第六頁，共17頁。圖象特征函數性質

定義域:(0,+∞)值域:R減函數(hánshù)在(0,+∞)上是：圖象(túxiànɡ)位于y軸右方圖象向上、向下無限(wúxiàn)延伸自左向右看圖象逐漸下降探索發(fā)現:21-1-21240yx3圖像性質第七頁，共17頁。對數函數(duìshùhánshù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質對數函數(duìshùhánshù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3第八頁，共17頁。圖象性質a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),

即當x＝1時,y＝0增函數減函數yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)對數函數(duìshùhánshù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質返回(fǎnhuí)第九頁，共17頁。例1求下列(xiàliè)函數的定義域：（1）（2）講解(jiǎngjiě)范例解

:解

:由得∴函數(hánshù)的定義域是由得∴函數的定義域是第十頁，共17頁。鞏固(gǒnggù)練習1.求下列(xiàliè)函數的定義域：（1）（2）第十一頁，共17頁?！鄉(xiāng)og23.4<log28.5解：考察(kǎochá)函數y=log2x,∵a=2>1,∴函數(hánshù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(hánshù)；∵3.4<8.5比較下列各組中，兩個(liǎnɡɡè)值的大?。海?）log23.4與log28.5例題講解第十二頁，共17頁。比較下列(xiàliè)各組中，兩個值的大?。海?）log0.31.8與log0.32.7例題(lìtí)講解解：考察(kǎochá)函數y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數在區(qū)間（0，+∞）上是減函數；∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7第十三頁，共17頁。小結比較(bǐjiào)兩個同底對數值的大小時:１.觀察底數(dǐshù)是大于1還是小于1；（a>1時為增函數0<a<1時為減函數）２.比較真數值(shùzí)的大??；３.根據單調性得出結果。

比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7第十四頁，共17頁。比較(bǐjiào)下列各組中，兩個值的大?。海?）loga5.1與loga5.9解:⑶若a>1則函數(hánshù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(hánshù)；∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

注意：若底數不確定，那就要對底數進行分類(fēnlèi)討論即0<a<1和a>1能力提升第十五頁，共17頁。對數函數:y=logax(a＞0,且a≠1)圖象隨著a

取值變化(biànhuà)圖象如何變化(bià