第十一章蝸桿傳動(dòng)本章主要介紹蝸桿傳動(dòng)的幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算，蝸桿蝸輪材料及結(jié)構(gòu)，蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算和熱平衡計(jì)算。Δ重點(diǎn)內(nèi)容：蝸桿傳動(dòng)幾何參數(shù)，蝸桿傳動(dòng)效率蝸桿傳動(dòng)的受力分析，蝸桿傳動(dòng)熱平衡★難點(diǎn)內(nèi)容：蝸桿傳動(dòng)的受力分析§11-1概述一、蝸桿傳動(dòng)的組成

蝸桿傳動(dòng)由蝸輪和蝸桿組成，用于傳遞空間兩交叉軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。通常交錯(cuò)角為90。，蝸桿為主動(dòng)件1、特點(diǎn)1）工作平穩(wěn)：兼有斜齒輪與螺旋傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)2）i大蝸桿——1、2、4、6傳遞動(dòng)力時(shí)：i=8~100（常用15~50）傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)：i=幾百~上千（單頭，η↓）優(yōu)點(diǎn)：齒輪——Z>173）結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、噪音小

4）自鎖性能好(用于提升機(jī)構(gòu))二、特點(diǎn)缺點(diǎn)：（1）制造成本高，加工困難（2）滑動(dòng)速度vs大，Vs=Vt/cosγ（3）η低，一般只有0.7～0.8，自鎖時(shí)只有0.4

（4）蝸輪需用貴重有色金屬減摩材料（一）按蝸桿形狀分三、蝸桿傳動(dòng)的分類圓柱蝸桿傳動(dòng)

環(huán)面蝸桿傳動(dòng)

錐蝸桿傳動(dòng)

（車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同）圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10~360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。蝸桿傳動(dòng)分類——凸圓弧形銑刀銑制阿基米德蝸桿

漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿直線刀刃車刀車制

——銑刀銑制錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（二）按蝸桿頭數(shù)分單頭蝸桿：i↑，自鎖性↑，η↓多頭蝸桿：相反（三）按旋向分左旋右旋一般采用右旋四、精度等級(jí)12個(gè)等級(jí)：動(dòng)力傳動(dòng)：6~9級(jí)測(cè)量分度：5級(jí)或以上左旋右旋一、圓柱蝸桿傳動(dòng)主要參數(shù)中間平面中間平面——通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

中間平面內(nèi)蝸桿蝸輪傳動(dòng)相當(dāng)于齒條與漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)

中間平面蝸桿：軸面參數(shù)蝸輪：端面參數(shù)

§11-2圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何參數(shù)及尺寸計(jì)算

即：ma1=mt2=m

，αa1=αt2=α,γ1＝β21.正確嚙合條件導(dǎo)程角螺旋角在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合，蝸桿的軸向模數(shù)ma1和壓力角αa1應(yīng)分別相等于蝸輪的法面模數(shù)mt2和壓力角αt2，2.模數(shù)m和壓力角α

中間平面內(nèi)蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10088-88阿基米德蝸桿：αa=20°軸向壓力角法向直廓蝸桿：αn=20°法向漸開(kāi)線蝸桿：αn=20°法向錐面包絡(luò)圓柱蝸桿：αn=20°法向軸向壓力角與法向壓力角之間的關(guān)系：tgαa=tgαn

/cosγ3.蝸桿的導(dǎo)程角γ將分度圓柱展開(kāi)得：Pa—蝸桿軸向齒距s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱4.蝸桿分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q問(wèn)：d1=mz1??d1esd2蝸桿加工

蝸輪加工

蝸輪和蝸桿的加工過(guò)程

即使m、Z1相同，若分度圓直徑d1不同，則γ也不同，則加工蝸輪的滾刀就不同。所以為避免滾刀的數(shù)目太多，規(guī)定蝸桿分度圓直徑標(biāo)準(zhǔn)化，并與模數(shù)相匹配。令：——蝸桿的直徑系數(shù)

qZtgmqd/

11==\g，引入直徑系數(shù)q的目的？限制滾刀數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題由：表11－2蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…20q=12.528q=17.51.6↓刀具數(shù)量同一m的蝸桿，應(yīng)對(duì)直徑d1進(jìn)行限制d1為標(biāo)準(zhǔn)值d1m表11-2（P245）5、蝸桿直徑系數(shù)qd1、m——為標(biāo)準(zhǔn)值∴q為導(dǎo)出值，不一定為整數(shù)m一定時(shí)，q↑——d1↑——蝸桿剛度↑z1一定時(shí)，q↑——γ↓——η↓，自鎖性↑∴小m蝸桿→選用大q，保證強(qiáng)度和剛度→適于小P

大m蝸桿→選用小q，保證效率→適于大P7.蝸輪齒數(shù)z2（由傳動(dòng)比i確定）6.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1

：即螺旋線的數(shù)目通常?。簔1=1246為避免根切但當(dāng)嚙合區(qū)小，傳動(dòng)平穩(wěn)性差保證足夠的嚙合區(qū)動(dòng)力傳動(dòng)，保證足夠的彎曲強(qiáng)度8、標(biāo)準(zhǔn)中心距a

二、圓柱蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算a=(d1+d1)/2=m(q+z1)/21.蝸桿分度圓直徑d1

=mq2.蝸輪分度圓直徑d2

=mz24.中心距3.齒頂圓直徑、齒根圓直徑其他幾何尺寸計(jì)算見(jiàn)表11-3（P246）一、齒面間滑動(dòng)速度較大的VS引起：齒面容易發(fā)熱、磨損和膠合，使?jié)櫥蜏囟壬叨兿?，?rùn)滑條件變差，傳動(dòng)效率降低§11-3普通圓柱蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算CC蝸桿蝸輪齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度Vs

沿輪齒齒向Vs>V1二、蝸桿傳動(dòng)的失效形式與齒輪傳動(dòng)類似：點(diǎn)蝕、膠合、磨損、折斷∵vs↑→η↓、發(fā)熱↑∴主要失效形式為：膠合、點(diǎn)蝕、磨損蝸輪強(qiáng)度較弱，失效主要發(fā)生在蝸輪上過(guò)度磨損膠合１.閉式傳動(dòng)

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核并進(jìn)行熱平衡驗(yàn)算。如果載荷平穩(wěn)、無(wú)沖擊，可不校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)３.當(dāng)蝸桿軸支承跨距較大時(shí)，應(yīng)進(jìn)行蝸桿軸剛度計(jì)算

三、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則２.開(kāi)式傳動(dòng)：

四．材料選擇☆由于蝸桿輪齒的強(qiáng)度高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪輪齒上，一般只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計(jì)算蝸桿材料40、45鋼，調(diào)質(zhì)——低速不太重要要求：足夠強(qiáng)度、良好的減摩耐磨性、良好的抗膠合性。40、45鋼、40Cr，表面淬火——一般傳動(dòng)15Cr、20Cr、12CrMnT等，滲碳淬火——高速重載蝸輪材料

鑄造錫青銅——Vs≥3，減摩性好，價(jià)貴，強(qiáng)度稍低鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵——Vs≤2。進(jìn)行時(shí)效處理防止變形五.蝸桿傳動(dòng)的受力分析圓周力：軸向力：徑向力：各分力方向Fr：指向各自輪心Ft蝸桿與n1反向蝸輪與n2同向Fa蝸桿：左、右手定則蝸輪：※蝸輪已知：蝸桿右旋及轉(zhuǎn)向ω1

，蝸桿主動(dòng)要求：確定蝸輪旋向，轉(zhuǎn)向及各分力方向例題六、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

鋼制蝸桿對(duì)青銅或鑄鐵蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為：設(shè)計(jì)公式為：[σH]——蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力（MPa），查P251表11-6

式中：K—載荷系數(shù)，用來(lái)考慮載荷集中和動(dòng)載荷的影響，可取K=1~1.4，當(dāng)載荷平穩(wěn)，vs≤3m/s，7級(jí)以上精度時(shí)取小值，否則取大值T2——蝸輪轉(zhuǎn)矩（N.mm），T2=T1iη

由表11－2確定m,d1,q2、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

YFa2——蝸輪齒形系數(shù)，

由當(dāng)量齒數(shù)查圖11-17

——蝸輪基本許用應(yīng)力，表11-8壽命系數(shù)設(shè)計(jì)公式：由表11－2確定m,d1,q——螺旋角影響系數(shù)，

校核公式：3、蝸桿的剛度計(jì)算

剛度條件：

目的：防止彎曲彈性變形過(guò)大而造成蝸桿蝸輪不能正確嚙合，加劇齒面磨損I——蝸桿的截面慣性矩，

L’——支承跨距

——蝸桿分度圓直徑

精度等級(jí)：1，2，…，6，7，8，9，10，11，12

七、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)精度等級(jí)及其選擇

高→低常用6級(jí)——中等機(jī)床分度機(jī)構(gòu)(插齒機(jī)滾齒機(jī))、讀數(shù)裝置精密傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；V2>5m/s7級(jí)——一般精度要求的動(dòng)力傳動(dòng)，中等速度V2<7m/s8級(jí)——短時(shí)工作低速傳動(dòng)V2≤3m/s9級(jí)——低速、低精度，簡(jiǎn)易機(jī)構(gòu)中

§11-4圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算（自學(xué)）一．蝸桿傳動(dòng)的效率η式中§11-5普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算γ------導(dǎo)程角；φv------當(dāng)量摩擦角，根據(jù)滑動(dòng)速度Vs，查表11-18或表11-19（P261）功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗總效率計(jì)算公式為：二．蝸桿傳動(dòng)潤(rùn)滑1．潤(rùn)滑油粘度選擇高速輕載——選粘度小低速重載——選粘度大2．潤(rùn)滑方式vs

≤5m/s油池蝸桿浸油vs

≤5~10m/s油池或噴油蝸輪浸油vs

>10m/s噴油●下蝸桿式●側(cè)蝸桿式蝸桿浸油一齒高●上蝸桿式：浸油1/3蝸輪外徑一個(gè)齒高ra/3

三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算由熱平衡條件：H1=H2,

得：ta=ta

+αdS1000P1(1-η)

其中：P1----蝸桿傳遞的功率；αd----表面散熱系數(shù)；一般取：αd=8.15~17.45W/(m2℃)S----散熱面積,m2,指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積。對(duì)于箱體上的散熱片，其散熱面積按50%計(jì)算。摩擦損耗產(chǎn)生的熱量:H1=1000P1(1-η)

箱璧散發(fā)的熱量:H2=αdS(t0-ta

)

η--蝸桿傳遞的效率；t0----工作油溫，一般取：60~70℃ta----工作環(huán)境溫度，一般取：20℃保持工作溫度所需散熱面積：S

=

m2αd(t0-ta)1000P1(1-η)

若to>80oC時(shí)或有效的散熱面積不足時(shí)，應(yīng)采取的措施：?jiǎn)栴}合理設(shè)計(jì)箱體結(jié)構(gòu)，鑄出或焊上散熱片，以增大散熱面積在蝸輪軸上裝置風(fēng)扇，進(jìn)行人工通風(fēng)，以提高散熱系數(shù)（1）增加散熱面積----加散熱片（2）提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)----加風(fēng)扇、冷卻水管、循環(huán)油冷卻在箱體油池內(nèi)裝設(shè)蛇形冷卻水管采用壓力噴油循環(huán)潤(rùn)滑§11-6蝸桿、蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1.蝸桿