第九章強度準則ChapterNineStrengthCriterions本章內(nèi)容小結(jié)本章基本要求9.1四個常用的強度準則9.2薄壁容器的強度分析第九章pp.557~571本章基本要求了解強度準則的意義，掌握幾種主要的強度準則的定義，熟悉相當應(yīng)力的表達式。熟練掌握桿件組合變形的相當應(yīng)力的計算方法。掌握承受內(nèi)壓的薄壁圓筒的應(yīng)力計算方法。9.1四個常用的強度準則1.強度準則(strenthcriterion)的概念1015201010510123考慮應(yīng)力狀態(tài)的可比性如何比較這兩個應(yīng)力狀態(tài)？主應(yīng)力又如何比較這兩個應(yīng)力狀態(tài)？主應(yīng)力的數(shù)性函數(shù)9.1四個常用的強度準則1.強度準則(strenthcriterion)的概念實際工況321sss,,實驗室的單向拉伸試驗00321===ssss,,sb),,(321eqssssf=考慮實驗的可行性受同一規(guī)律支配強度準則eq：相當應(yīng)力第一強度準則破壞的原因是第一主應(yīng)力超過許用應(yīng)力。2.四個常用的強度準則第一強度理論相當應(yīng)力第二強度準則破壞的原因是第一主應(yīng)變超過許用應(yīng)變。第一、第二強度準則屬于脆性斷裂強度準則。兩者第一主應(yīng)力相等，第一主應(yīng)變不等第二強度理論相當應(yīng)力第三強度準則破壞的原因是最大切應(yīng)力超過許用切應(yīng)力。第三強度理論相當應(yīng)力破壞的原因是形狀改變比能超過許用值。第四強度準則第三、第四強度準則屬于塑性屈服強度準則。只改變體積不改變形狀既改變體積又改變形狀第四強度理論相當應(yīng)力3.強度準則的應(yīng)用單向應(yīng)力狀態(tài)拉壓桿各點彎曲梁危險點拉彎組合危險點斜彎曲危險點斜彎曲與拉壓的組合危險點3.強度準則的應(yīng)用純剪應(yīng)力狀態(tài)T圓軸扭轉(zhuǎn)危險點橫力彎曲中性層點（該點可能不是危險點）3.強度準則的應(yīng)用單向應(yīng)力與純剪應(yīng)力的合成TM彎扭組合危險點3.強度準則的應(yīng)用單向應(yīng)力與純剪應(yīng)力的合成TM彎扭組合危險點FNT拉扭組合危險點3.強度準則的應(yīng)用單向應(yīng)力與純剪應(yīng)力的合成TM彎扭組合危險點FNT拉扭組合危險點TMFN拉彎扭組合危險點3.強度準則的應(yīng)用單向應(yīng)力與純剪應(yīng)力的合成TM彎扭組合危險點FNT拉扭組合危險點TMFN拉彎扭組合危險點3.強度準則的應(yīng)用單向應(yīng)力與純剪應(yīng)力的合成彎扭組合危險點圓軸彎扭組合危險點TM注意上兩式只適合于圓軸彎扭組合。G=5kNa=400mmD=300mmd=60mm[]=120MPa例

在圖示的結(jié)構(gòu)中，用第三強度理論求允許起吊的最重的物體為多少kN。圓軸承受彎扭組合荷載。危險截面在輪盤處。最大彎矩扭矩PGDdaaaaP+GxyzqLLABd例已知材料許用應(yīng)力為[]，根據(jù)第四強度理論設(shè)計AB段的軸徑。

AB段承受彎扭組合變形最大彎矩扭矩故軸徑d應(yīng)滿足例

試分別根據(jù)第三、第四強度理論，確定塑性材料在純剪切中的許用切應(yīng)力與許用正應(yīng)力之間的關(guān)系。根據(jù)第三強度理論，對于如圖應(yīng)力狀態(tài)，有純剪切是這一狀態(tài)的特例：故有：故有的最大允許值為：同理，根據(jù)第四強度理論，可得故對塑性材料，可取例

圖中曲柄上的作用力保持10kN不變，但角度

可變。試求

為何值時對

A-A截面最為不利，并求相應(yīng)的第三強度等效應(yīng)力。將P分解Py

將引起圓軸扭轉(zhuǎn)和彎曲Px

將引起圓軸彎曲A-A截面彎矩PL=200xyPL=200xPxPyyd=60AAa=100xz將P分解Py

將引起圓軸扭轉(zhuǎn)和彎曲Px

將引起圓軸彎曲A-A截面彎矩PL=200xPxPyyd=60AAa=100xz例

圖中曲柄上的作用力保持10kN不變，但角度

可變。試求

為何值時對

A-A截面最為不利，并求相應(yīng)的第三強度等效應(yīng)力。PL=200xyd=60AAa=100xz例

圖中曲柄上的作用力保持10kN不變，但角度

可變。試求

為何值時對

A-A截面最為不利，并求相應(yīng)的第三強度等效應(yīng)力。A-A截面危險點的第三強度等效應(yīng)力故

取零或

時最為不利。相應(yīng)地PL=200xyd=60AAa=100xz例

圖中曲柄上的作用力保持10kN不變，但角度

可變。試求

為何值時對

A-A截面最為不利，并求相應(yīng)的第三強度等效應(yīng)力。例

求圖示結(jié)構(gòu)

A截面危險點的第三強度相當應(yīng)力。平移P1

到B，A截面承受彎扭組合荷載：平移P2

到B，A截面承受拉彎組合荷載：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力xyzP2P1LaABdP2xyzLABdP2

aP1危險點位置如圖xyzLABdP1aP1P2

aP2xyzLaABdP2P1危險點應(yīng)力狀態(tài)NM危險點例

求圖示結(jié)構(gòu)

A截面危險點的第三強度相當應(yīng)力。平移P1

到B，A截面承受彎扭組合荷載：平移P2

到B，A截面承受拉彎組合荷載：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力危險點位置如圖xyzLaABdP2P1危險點應(yīng)力狀態(tài)NM拉伸正應(yīng)力xyzLaABdP2P1彎曲正應(yīng)力危險點應(yīng)力狀態(tài)NMP1=15kNP2=5kNG=5kND=300a=300b=400[]=150MPa例

根據(jù)第四強度理論設(shè)計圓軸

AB段的直徑。

xz平面內(nèi)的彎曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzP1+P2CDABxyzP1+P2CABDRDzRCzxyzCD4.21.8ABP1=15kNP2=5kNG=5kND=300a=300b=400[]=150MPa例

根據(jù)第四強度理論設(shè)計圓軸

AB段的直徑。

xz平面內(nèi)的彎曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzCD4.21.8ABxyzCD4.21.8AB

xy平面內(nèi)的彎曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzCDABP1+P2+GGxyzCDABP1+P2+GGRDyRCyxyzCDAB3.35.7xyzCD3.35.74.21.8BA

xy平面內(nèi)的彎曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzCD3.35.74.21.8BAxyzCD3.35.74.21.8BA在AB區(qū)段圓軸承受扭轉(zhuǎn)故取d=75mm。故危險截面在B處GaP1P2aGbABxyzP1P2BxyzCDA分析和討論

AB區(qū)間內(nèi)會不會出現(xiàn)更大的彎矩？xMxM不可能可能xyzCD3.35.74.21.8BA結(jié)構(gòu)承受了哪些荷載？這些荷載在豎管中引起什么樣的變形效應(yīng)？bdhDxyz例

圖示信號板自重

P=60N，

承受最大風壓

q=200Pa，空心豎管

為0.8，豎管的密度為7800kg/m3。不計橫管部份自重，用第三強度理論校核豎管的強度。D=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa信號板自重例

圖示信號板自重

P=60N，

承受最大風壓

q=200Pa，空心豎管

為0.8，豎管的密度為7800kg/m3。不計橫管部份自重，用第三強度理論校核豎管的強度。風壓豎管自重壓縮PN彎曲Mx壓縮N彎曲My扭轉(zhuǎn)bdhDxyzbhxyzPbdhDxyzbhDxyzbdhDxyzdhxyzbhxyzPFghxyzPxyzxyzxyzxyzD=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa危險點在何處？該處的應(yīng)力狀態(tài)是怎樣的？bdhDxyzxyz例

圖示信號板自重

P=60N，

承受最大風壓

q=200Pa，空心豎管

為0.8，豎管的密度為7800kg/m3。不計橫管部份自重，用第三強度理論校核豎管的強度。D=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa信號板自重風壓豎管自重壓縮PN彎曲Mx壓縮N彎曲My扭轉(zhuǎn)例

圖示信號板自重

P=60N，

承受最大風壓

q=200Pa，空心豎管

為0.8，豎管的密度為7800kg/m3。不計橫管部份自重，用第三強度理論校核豎管的強度。危險點應(yīng)力狀態(tài)bdhDxyz彎曲MxyzxyzxyzxyzxyzMPNNMMNPND=500b=350h=800d=30[

c]=40MPaxyz圓板自重在底部引起的彎矩風壓在底部引起的彎矩底部總彎矩bdhDxyzbhxyzPbhDxyz彎曲正應(yīng)力bhxyzPFxyzxyzxyzMD=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa壓縮正應(yīng)力bdhDxyzbhxyzPhxyzgh最大正應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力bhDxyzxyzxyzPxyzxyzxyzMPNNMMNPND=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa第三強度理論相當應(yīng)力故豎管安全。bdhDxyzxyzD=500b=350h=800d=30[

c]=40MPaMNPN30°a=300L=200F=2kNKd=75D=80例

外力

F作用在水平平面內(nèi)，求

K截面下沿處的第三強度準則的相當應(yīng)力。將外力F分解為Fx

和Fy

Fx使圓軸產(chǎn)生拉伸和彎曲的變形拉伸應(yīng)力彎曲應(yīng)力FKFx

Fy

L=200aFKFx

Fy

Fx

FxaaKNMKNd=75D=80例

外力

F作用在水平平面內(nèi)，求

K截面下沿處的第三強度準則的相當應(yīng)力。將外力F分解為Fx

和Fy

Fx使圓軸產(chǎn)生拉伸和彎曲的變形拉伸應(yīng)力彎曲應(yīng)力30°a=30