統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策小組成員：張閩，汪國平，楊晶，楊姍，陳麗雅一次移動平均法

一、一次移動平均法一次移動平均法是收集一組觀察值，計(jì)算這組觀察值的均值，利用這一均值作為下一期的預(yù)測值。在移動平均值的計(jì)算中包括的過去觀察值的實(shí)際個(gè)數(shù)，必須一開始就明確規(guī)定。每出現(xiàn)一個(gè)新觀察值，就要從移動平均中減去一個(gè)最早觀察值，再加上一個(gè)最新觀察值，計(jì)算移動平均值，這一新的移動平均值就作為下一期的預(yù)測值。（1）移動平均法有兩種極端情況在移動平均值的計(jì)算中包括的過去觀察值的實(shí)際個(gè)數(shù)N=1，這時(shí)利用最新的觀察值作為下一期的預(yù)測值；N=n，這時(shí)利用全部n個(gè)觀察值的算術(shù)平均值作為預(yù)測值。當(dāng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素較大時(shí)，宜選用較大的N，這樣有利于較大限度地平滑由隨機(jī)性所帶來的嚴(yán)重偏差；反之，當(dāng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素較小時(shí)，宜選用較小的N，這有利于跟蹤數(shù)據(jù)的變化，并且預(yù)測值滯后的期數(shù)也少。

由移動平均法計(jì)算公式可以看出，每一新預(yù)測值是對前一移動平均預(yù)測值的修正，N越大，平滑效果越好。設(shè)時(shí)間序列為移動平均法可以表示為：式中：為最新觀察值；為下一期預(yù)測值。（2）移動平均法的優(yōu)點(diǎn)

計(jì)算量少；移動平均線能較好地反映時(shí)間序列的趨勢及其變化。

（3）移動平均法的兩個(gè)主要限制限制一：計(jì)算移動平均必須具有N個(gè)過去觀察值，當(dāng)需要預(yù)測大量的數(shù)值時(shí)，就必須存儲大量數(shù)據(jù)；限制二：N個(gè)過去觀察值中每一個(gè)權(quán)數(shù)都相等，早于（t－N+1）期的觀察值的權(quán)數(shù)等于0，而實(shí)際上往往是最新觀察值包含更多信息，應(yīng)具有更大權(quán)重。?例1

分析預(yù)測某產(chǎn)品的月銷售量。例題分析下表是某產(chǎn)品1～11月的月銷售量，試選用N=3和N=5，采用一次移動平均法對12月的銷售量進(jìn)行預(yù)測。計(jì)算結(jié)果列入表中。線性二次移動平均法

一、線性二次移動平均法（1）基本原理為了避免利用移動平均法預(yù)測有趨勢的數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，發(fā)展了線性二次移動平均法。這種方法的基礎(chǔ)是計(jì)算二次移動平均，即在對實(shí)際值進(jìn)行一次移動平均的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一次移動平均。

（2）計(jì)算方法線性二次移動平均法的通式為：m為預(yù)測超前期數(shù)（1）（2）（3）（4）（1）式用于計(jì)算一次移動平均值；（2）式用于計(jì)算二次移動平均值；（3）式用于對預(yù)測（最新值）的初始點(diǎn)進(jìn)行基本修正，使得預(yù)測值與實(shí)際值之間不存在滯后現(xiàn)象