《MATLAB與控制系統(tǒng)仿真》

實驗指導書吉林化工學院信息與控制工程學院自動化專業(yè)實驗一MATLAB環(huán)境的熟悉與基本運算（一）實驗二MATLAB環(huán)境的熟悉與基本運算（二）實驗三MATLAB語言的程序設計實驗四MATLAB的圖形繪制實驗五基于SIMULINK的系統(tǒng)仿真實驗六控制系統(tǒng)的頻域與時域分析實驗七控制系統(tǒng)PID校正器設計法實驗八線性方程組求解及函數(shù)求極值實驗一MATLAB環(huán)境的熟悉與基本運算（一）一、 實驗目的：熟悉MATLAB開發(fā)環(huán)境掌握矩陣、變量、表達式的各種基本運算二、 實驗基本知識：熟悉MATLAB環(huán)境：MATLAB桌面和命令窗口、命令歷史窗口、幫助信息瀏覽器、工作空間瀏覽器、文件和搜索路徑瀏覽器。掌握MATLAB常用命令表1MATLAB常用命令clc清除命令窗口中內容clear清除工作空間中變量help對所選函數(shù)的功能、調用格式及相關函數(shù)給出說明lookfor查找具有某種功能的函數(shù)但卻不知道該函數(shù)的準確名稱3.MATLAB變量與運算符1變量命名規(guī)則3.2MATLAB的各種常用運算符表2MATLAB算術運算符操作符功能說明操作符功能說明+加\矩陣左除-減.\數(shù)組左除*矩陣乘/矩陣右除.*數(shù)組乘J數(shù)組右除人矩陣乘方'矩陣轉置.A數(shù)組乘方.'數(shù)組轉置表3MATLAB關系運算符操作符功能說明等于~=不等于>大于<小于>=大于等于<=小于等于表4MATLAB邏輯運算符

邏輯運算符邏輯運算說明&And邏輯與|Or邏輯或~Not邏輯非Xor邏輯異或表5MATLAB特殊運算符號功能說明示例符號功能說明示例:1:1:4;1:2:11.；分隔行.?，分隔列…（）%注釋[]構成向量、矩陣！調用操作系統(tǒng)命令{}構成單兀數(shù)組=用于賦值4.MATLAB的一維、二維數(shù)組的尋訪表6子數(shù)組訪問與賦值常用的相關指令格式指令格式指令功能_4心）數(shù)組/中r指定行、t指定列之元素組成的子數(shù)組且心）數(shù)組H中7■指定打對應的所白列之兀素組成的子數(shù)組.4(:,r)數(shù)組工中C指定列對應的所有行之兀素組成的子數(shù)組數(shù)組點中各列兀素首尾相姓組成的“一維長列”子數(shù)組維長列”子數(shù)組中的第，個兀素數(shù)祖刃中『指定行、「指定列之兀素組成的子數(shù)組的蜒值數(shù)組全兀素賦值，保持A的仃寬、列長不變，A、D兩組元素總合應相同三、實驗內容1、 新建一個文件夾（自己的名字命名，在機器的最后一個盤符）2、 啟動MATLAB，將該文件夾添加到MATLAB路徑管理器中。3、 學習使用help命令。4、 窗口命令closecloseallclcholdonholdoff了解其功能和作用，觀察commandwindow、commandhistory和workspace等窗口的變化結果。5、 工作空間管理命令whowhosclear6、 隨機生成一個2X6的矩陣，觀察commandwindow、commandhistory和workspace等窗口的變化結果，實現(xiàn)矩陣左旋90°或右旋90°的功能。7、 求高階方程的的根，求高階多項式的值。8、 創(chuàng)建一個二維數(shù)組A(4X8)。查詢數(shù)組A第2行、第3列的元素；查詢數(shù)組A第2行的所有元素；查詢數(shù)組A第6列的所有元素；查詢數(shù)組A按列拉長形成新的數(shù)組B；查詢數(shù)組A按行拉長形成新的數(shù)組C。四、實驗報告要求列出實驗命令及實驗結果。寫出實驗體會。實驗二MATLAB環(huán)境的熟悉與基本運算（二）一、 實驗目的：熟悉MATLAB開發(fā)環(huán)境掌握矩陣、變量、表達式的各種基本運算二、 實驗基本知識：1.MATLAB的基本運算表1兩種運算指令形式和實質內涵的異同表數(shù)組運算矩陣運算指令含義指令含義A.'非共銅轉置共輒轉置A=s把標量s賦給A的每個兀素s+B標量s分別與B兀素之和標量s分別與B兀素之差標量s分別與A兀素之積標量s分別與A每個元素之積標量s分別被B的元素除S^invfB)B陣的逆痣5A.AnA的每個元素自乘n次AAnA降為方陣，自乘n次A.Ap對A各兀素分別求非整數(shù)慕AAp方陣A的非整數(shù)乘方A+B對應元素相加A+B矩陣相加A-B對應元素相減A-B矩陣相減A.*B對應元素相乘A*B內維相同矩陣相乘A./BA的兀素別B的對應兀素除A/BA右除BB.VA與上相同B\AA左除B以自然數(shù)e為底，分別以A的兀素為指數(shù)，求慕eipm(A)A的矩陣指數(shù)函數(shù)log(A)對A的各元素求對數(shù)logtn(A)A的矩陣對數(shù)函數(shù)§qrt(A)對A的各兀素求平方根sqrtm(A)A的矩陣平方根函數(shù)2.MATLAB的常用函數(shù)表2數(shù)組生成函數(shù)指令含義指令含義俱產生對角形數(shù)組（對高維不適用）rand產生均勻分布隨機數(shù)組eye產生單位數(shù)組（對高維不適用）randn產生正態(tài)分布隨機數(shù)組magic產生魔方數(shù)組（對高維不適用）zeros產生全。數(shù)組ones產生全1數(shù)組size。返回指定矩陣的行數(shù)和列數(shù)

表3數(shù)組操作函數(shù)指令含義提取對角線兀素，或生成對角陣flipucl以數(shù)組“水平中線”為對稱軸.交換上卜時稱位置上的數(shù)組兀素fliplr以數(shù)組“垂直中線”為對稱軸.交換左右對稱位置上的數(shù)組元素reshape在總兀素數(shù)不變的前提下.改變數(shù)組的“行數(shù)、列數(shù)"1M90矩陣逆時針旋轉90度det方陣的行列式值rauk矩陣的秩三、實驗內容1、設有3個二維數(shù)組A(2X4),B(2X4),C(2X2)，參照表1寫出所有由2個數(shù)組參與的合法的數(shù)組運算和矩陣指令及結果。2、學習使用表2列出的常用函數(shù)。3、學習使用表3列出的數(shù)組操作函數(shù)。4、生成下列矩陣，并取出方框內的數(shù)組元素1 2 345109S76111213141516171819202122232425四、實驗報告要求列出實驗命令及實驗結果。寫出實驗體會。實驗三MATLAB語言的程序設計一、 實驗目的：1、 熟悉MATLAB程序編輯與設計環(huán)境2、 掌握各種編程語句語法規(guī)則及程序設計方法3、 函數(shù)文件的編寫和設計4、 了解和熟悉跨空間變量傳遞和賦值二、 實驗基本知識：1、程序流程控制語句for循環(huán)結構語法：fori=初值：增量：終值語句1語句nend說明：1.i=初值：終值，則增量為1。初值、增量、終值可正可負，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，只須符合數(shù)學邏輯。while循環(huán)結構語法：while邏輯表達式循環(huán)體語句end說明：1、while結構依據(jù)邏輯表達式的值判斷是否執(zhí)行循環(huán)體語勾。若表達式的值為真，執(zhí)行循環(huán)體語句一次、在反復執(zhí)行時，每次都要進行判斷。若表達式的值為假，則程序執(zhí)行end之后的語句。2、 為了避免因邏輯上的失誤，而陷入死循環(huán)，建議在循環(huán)體語句的適當位置加break語句、以便程序能正常執(zhí)行。（執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)不確定；每一次執(zhí)行循環(huán)體后，一定會改變while后面所跟關系式的值。）3、 while循環(huán)也可以嵌套、其結構如下：while邏輯表達式1循環(huán)體語句1while邏輯表達式2循環(huán)體語句2end循環(huán)體語句3endif-else-end分支結構if表達式1語句1elseif表達式2（可選）語句2else（可選）語句3endend說明：1.if結構是一個條件分支語句，若滿足表達式的條件，則往下執(zhí)行；若不滿足，則跳出if結構。elseig達式2與else為可選項，這兩條語句可依據(jù)具體情況取舍。注意：每一個1￡都對應一個end，即有幾個if，記就應有幾個end。switch-cas結構語法：switch表達式case常量表達式1語句組1case常量表達式2語句組2otherwise語句組nend說明：1.switch后面的表達式可以是任何類型，如數(shù)字、字符串等。當表達式的值與case后面常量表達式的值相等時，就執(zhí)行這個case后面的語句組如果所有的常量表達式的值都與這個表達式的值不相等時，則執(zhí)行otherwise后的執(zhí)行語句。程序流程控制指令break、return、pause2、函數(shù)文件的結構和編寫方法函數(shù)只能在函數(shù)體內對變量進行操作，也就是只能訪問函數(shù)本身工作空間中的變量。M函數(shù)文件的結構（1） 函數(shù)定義行（function）（2） H1行（函數(shù)幫助文本的第一行）（3） 函數(shù)幫助文本（4） 函數(shù)體（5） 注釋函數(shù)文件編寫后，保存時，其文件名必須與函數(shù)名相同。注意：函數(shù)名不要與MATLAB自身的函數(shù)命令相同。三、實驗內容：練習A1、 熟悉MATLAB程序編輯與設計環(huán)境2、 用^新循環(huán)語句實現(xiàn)求1?100的和3、 用for循環(huán)語句實現(xiàn)編寫一個求階乘n!的函數(shù)文件4、判斷y向量的元素屬于3n3n+1或3n+2,設y=[3,5,7,9,11,16]。（使用函數(shù)rem求余數(shù)）。5、已知數(shù)組A=[2,4,6,8,10],B=[4,9,6,7,4],求才A[i]B[n-i+1],其中n=5。i=1四、實驗報告要求列出實驗程序代碼及實驗結果。寫出實驗體會。實驗四MATLAB的圖形繪制一、 實驗目的：1、 學習MATLAB圖形繪制的基本方法；2、 熟悉和了解MATLAB圖形繪制程序編輯的基本指令；3、 熟悉掌握利用MATLAB圖形編輯窗口編輯和修改圖形界面，并添加圖形的各種標注；4、 掌握plot>subplot的指令格式和語法。二、 實驗基本知識：1、 基本的繪圖命令plot（x,y,）2、建立圖形窗口命令figure（1）；figure（2）；…；figure（n）打開不同的圖形窗口，以便繪制不同的圖形。3、 gridon：在所畫出的圖形坐標中加入柵格gridoff:除去圖形坐標中的柵格。4、 holdon：把當前圖形保持在屏幕上不變，同時允許在這個坐標內繪制另外一個圖形。holdoff:使新圖覆蓋舊的圖形。5、 axis設定軸的范圍axis（［xminxmaxyminymax］）設定x軸與y軸的最大、最小坐標。axis（‘equal’）：將x坐標軸和y坐標軸的單位刻度大小調整為一樣。6、 文字標示text（x,y,’字符串’）在圖形的指定坐標位置（x,y）處，標示單引號括起來的字符串。gtext（‘字符串’）利用鼠標在圖形的任意位置標示字符串。title（‘字符串’）在所畫圖形的最上端顯示說明該圖形標題的字符串。xlabel（‘字符串’），ylabel（‘字符串’）設置x，y坐標軸的名稱。?輸入特殊的文字需要用反斜杠（\）開頭7、 subplot（m，n，k）：分割圖形顯示窗口，在同一個窗口中顯示多個圖形。m：上下分割個數(shù)n：左右分割個數(shù)k:：子圖編號8、 semilogx：繪制以x軸為對數(shù)坐標（以10為底），y軸為線性坐標的半對數(shù)坐標圖形。semilogy：繪制以y軸為對數(shù)坐標（以10為底），x軸為線性坐標的半對數(shù)坐標圖形。三、 實驗內容1、 繪制下列曲線，要求盡可能多地使用二中所列命令。①y=尤-亳②y=二e二③|x rsm' ④y=sin(t)sin(9t)3 2兀 [y=rcost2、 繪制二階系統(tǒng)階躍響應，綜合演示圖形標識。clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t);tt=t(find(abs(y-1)>0.05));ts=max(tt);plot(t,y,'r-','LineWidth',3)axis([-inf,6*pi,0.6,inf])set(gca,'Xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'Ytick',[0.95,1,1.05,max(y)])gridontitle('\ity=1-eA{-\alphat}cos{\omegat}')text(13.5,1.2,'\fontsize{12}{\alpha}=0.3')text(13.5,1.1,'\fontsize{12}{\omega}=0.7')holdon;plot(ts,0.95,'bo','MarkerSize',10);holdoffcell_string{1}='\fontsize{12}\uparrow';cell_string{2}='\fontsize{16}\fontname{隸書}鎮(zhèn)定時間'；cell_string{3}='\fontsize{6}';cell_string{4}=['\fontsize{14}\rmt_{s}='num2str(ts)];text(ts,0.85,cell_string)xlabel('\fontsize{14}\bft\rightarrow')ylabel('\fontsize{14}\bfy\rightarrow')四、實驗報告要求列出實驗程序(命令)代碼及實驗結果。寫出實驗體會。實驗五基于SIMULINK的系統(tǒng)仿真一、 實驗目的：1、 熟悉SIMULINK工作環(huán)境及特點2、 掌握線性系統(tǒng)仿真常用基本模塊的用法3、 掌握SIMULINK的建模與仿真方法4、 子系統(tǒng)的創(chuàng)建和封裝設計二、 實驗基本知識：1、 了解SIMULINK模塊庫中各子模塊基本功能2、 SIMULINK的建模與仿真方法（1） 打開模塊庫，找出相應的模塊。鼠標左鍵點擊相應模塊，拖拽到模型窗口中即可。（2） 創(chuàng)建子系統(tǒng)：當模型大而復雜時，可創(chuàng)建子系統(tǒng)。（3） 設置仿真控制參數(shù)。三、 實驗內容1、SIMULINK仿真實際應用（1）雙環(huán)調速的電流環(huán)系統(tǒng)的方框圖模型為:圖中參數(shù)設為Ks=44；Ts=0.00167；Ta=0.017；R=1；Tm=0.075；Ce=0.1925；Kt=0.01178；T1=0.049；T2=0.088（1） 在Simulink集成環(huán)境下建立模型，在給定信號作用點處輸入單位給定階躍響應信號，0.3秒后在擾動信號點輸入單位階躍響應信號。并繪制相應的響應曲線（2） 計算仿真結果的超調量、上升時間、調節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差。⑶設計PID調節(jié)器替代圖中的比例積分調節(jié)器，調節(jié)Kp,Ti,Td，用使系統(tǒng)滿足超調量15%，上升時間0.3s，調節(jié)時間0.4s的要求。（4）要求對加入的PID控制器封裝成一個模塊使用。

2、用Simulink對以下系統(tǒng)進行仿真|2u(t)t>30y(t)=〈|8u(t)t<30其中u(t)為系統(tǒng)輸入，y(t)為系統(tǒng)輸出，仿真當輸入為正弦信號時，輸出的信號的波形，仿真時間0<=0t<=100。3、在滑艇的運行過程中，滑艇主要受到如下作用力的控制：滑艇自身的牽引屈，滑艇受到的水的阻力f。其中水的阻力f=u2-u，u為滑艇的運動速度。由運動學的相關定理可知，整個滑艇系統(tǒng)的動力學方程為：U=—[F-(u2-u)]m其中m為滑艇的質量。假設滑艇的質量為1000kg，建立此系統(tǒng)的Simulink模型并進行分析。其中四、實驗報告要求四、實驗報告要求11.2.列出實驗程序(命令、圖形)代碼及實驗結果。寫出實驗體會。

實驗六控制系統(tǒng)的頻域與時域分析一、 實驗目的：1、 掌握控制系統(tǒng)數(shù)學模型的基本描述方法和相互轉化2、 了解控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法3、 掌握控制系統(tǒng)頻域與時域分析基本方法二、 實驗基本知識：1、 系統(tǒng)數(shù)學模型的幾種表示方法2、 在MATLAB工具箱中，提供了子系統(tǒng)的連接處理函數(shù):series()函數(shù)：系統(tǒng)串聯(lián)實現(xiàn)。parallel()函數(shù)：系統(tǒng)并聯(lián)實現(xiàn)。feedback()函數(shù)：系統(tǒng)反饋連接。3、 控制系統(tǒng)根軌跡繪制rlocfind():計算給定根的根軌跡增益rlocus()函數(shù)：功能為求系統(tǒng)根軌跡。4、 控制系統(tǒng)頻域分析基本方法Bode圖：bode()函數(shù)Nyquist圖：nyquist()函數(shù)穩(wěn)定裕度計算：margin()函數(shù)5、 線性系統(tǒng)時間響應分析step()函數(shù)---求系統(tǒng)階躍響應impulse()函數(shù)：求取系統(tǒng)的脈沖響應lsim()函數(shù)：求系統(tǒng)的任意輸入下的仿真三、實驗內容1、表示下列傳遞函數(shù)模型，并轉化成其他的數(shù)學模型⑴G⑴二4($+2)(尸+6$+6尸

$($+1)3(投+3擇+2$+5)⑴G⑴二(2)G(s)二(2)G(s)二4—2s'+2s+5(3)G(s)二(2s+l)(s+2)(3)G(s)二(2s+l)(s+2)0-12、一個單位負反饋開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=— 、 ?s（0.5s+l）（4s+l）試繪出系統(tǒng)閉環(huán)的根軌跡圖；并在跟軌跡圖上任選一點，試計算該點的增益3及其所有極點的位置。3、求下面系統(tǒng)在階躍信號為0.11（t時系統(tǒng)的響應。 20 廣+8尸+36妒+40s+20并求系統(tǒng)性能指標：穩(wěn)態(tài)值、上升時間、調節(jié)時間、超調量。四、實驗報告要求1.列出實驗程序（命令、圖形）代碼及實驗結果。2.寫出實驗體會。實驗七控制系統(tǒng)PID校正器設計法一、實驗目的1、 熟悉常規(guī)PID控制器的設計方法2、 掌握PID參數(shù)的調節(jié)規(guī)律3、 學習編寫程序求系統(tǒng)的動態(tài)性能指標二、實驗基本知識：1.模擬PID控制器典型的PID控制結構如圖1所示。圖1典型PID控制結構PID調節(jié)器的數(shù)學描述為u(t)=K[e(t)+-j即)dc+T^^]pT0 ddti2數(shù)字PID控制器在計算機PID控制中，連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法，通常使用數(shù)字PID控制器。以一系列采樣時刻點kT(T為采樣周期)代表連續(xù)時間t,以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即：t澆kT< jte(T)dT俐T&jT)=T&j)TOC\o"1-5"\h\z0 j