會(huì)計(jì)學(xué)1ASME標(biāo)準(zhǔn)講解力與平衡強(qiáng)理論靜力學(xué)基本公理公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等|F1

|=|F2

|,(

F1

=F2)指向相反F1

=–F2作用線共線，只用白體字F表示力的大小，而不在其上加‘－’或‘→’矢量符號(hào)。F表示力的大小，而不在其上加‘－’或‘→’矢量符號(hào)。

公理：是人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。作用于同一個(gè)物體上。第1頁/共46頁

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。推論1：力的可傳性原理。作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。公理2加減平衡力系公理

對同一個(gè)剛體來說，力的該性質(zhì)稱為力的可傳性，因此，對同一個(gè)剛體，力是滑動(dòng)矢量。第2頁/共46頁

剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。（不平行的三個(gè)力平衡的必要條件）公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。推論2：三力平衡匯交定理第3頁/共46頁公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。[例]

第4頁/共46頁公理5剛化原理體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。

公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論去硏究。變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛第5頁/共46頁⒌約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。（約束的作用由力來表示，該力稱為約束反力。）約束與約束反力概念⒈自由體：位移不受限制的物體叫自由體。⒉非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。⒊約束：對非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束）⒋主動(dòng)力:促使物體運(yùn)動(dòng)或使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢的力稱為主動(dòng)力（如重力、風(fēng)力、切削力、物體壓力、牽引力等）。第6頁/共46頁⒌約束反力特點(diǎn)：GGN1N2①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。第7頁/共46頁柔性體約束只能承受拉力，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿柔性體軸線，背離被約束物體。是離點(diǎn)而去的力。約束類型和確定約束反力方向的方法：1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的柔性體約束PPTS1S'1S'2S2第8頁/共46頁

約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體是向點(diǎn)而來的力。2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計(jì))PNNPNANB第9頁/共46頁FR滑槽與銷釘?shù)?0頁/共46頁3.光滑圓柱鉸鏈約束①圓柱鉸鏈銷釘?shù)?1頁/共46頁AAAXAYAA第12頁/共46頁②固定鉸支座第13頁/共46頁③活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）N的實(shí)際方向也可以向下N第14頁/共46頁第15頁/共46頁物體的受力分析和受力圖受力分析解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體二類是：被動(dòng)力，即約束反力。壓力等。第16頁/共46頁畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；③畫上主動(dòng)力；④畫出約束反力。受力圖[例1]第17頁/共46頁畫受力圖應(yīng)注意的問題接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。⒉不要多畫力對于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地⒈不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，指出它是哪一個(gè)施力體施加的。要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此第18頁/共46頁不要把箭頭方向畫錯(cuò)。⒊不要畫錯(cuò)力的方向⒋受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，第19頁/共46頁內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。⒌受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。⒍同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。⒎正確判斷二力構(gòu)件。一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局第20頁/共46頁二、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)第21頁/共46頁普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示

單元體：單元體——構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn)的無限小的幾何體，常用的是正六面體。單元體的性質(zhì)——a、平行面上，應(yīng)力均布；

b、平行面上，應(yīng)力相等。一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：

過一點(diǎn)有無數(shù)的截面，這一點(diǎn)的各個(gè)截面上應(yīng)力情況的集合，稱為這點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（StateofStressataGivenPoint）。xyzs

xsz

s

ytxy第22頁/共46頁xyzs

xsz

s

ytxy剪應(yīng)力互等定理（TheoremofConjugateShearing

Stress):

過一點(diǎn)的兩個(gè)正交面上,如果有與相交邊垂直的剪應(yīng)力分量,則兩個(gè)面上的這兩個(gè)剪應(yīng)力分量一定等值、方向相對或相離。第23頁/共46頁主單元體、主面、主應(yīng)力：主單元體(Principalbidy)：各側(cè)面上剪應(yīng)力均為零的單元體。主面(PrincipalPlane)：剪應(yīng)力為零的截面。主應(yīng)力(PrincipalStress

）：主面上的正應(yīng)力。主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，s1s2s3xyzsxsysz第24頁/共46頁單向應(yīng)力狀態(tài)（UnidirectionalStateofStress）：一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。

二向應(yīng)力狀態(tài)（PlaneStateofStress）：一個(gè)主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)（Three—DimensionalStateof

Stress）：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。AsxsxtzxsxsxBtxz第25頁/共46頁平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法sxtxysyxyzxysxtxysyO第26頁/共46頁規(guī)定：截面外法線同向?yàn)檎?/p>

ta繞研究對象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正；

a逆時(shí)針為正。圖1設(shè)：斜截面面積為S，由分離體平衡得：任意斜截面上的應(yīng)力xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn圖2第27頁/共46頁圖1xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn圖2考慮剪應(yīng)力互等和三角變換，得：同理：第28頁/共46頁極值應(yīng)力′′xysxtxysyO第29頁/共46頁xysxtxysyO在剪應(yīng)力相對的項(xiàng)限內(nèi)，且偏向于x

及y大的一側(cè)。222xyyxminmaxtsstt+-±=?íì￠￠）（第30頁/共46頁平面應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法對上述方程消去參數(shù)（2），得：1、應(yīng)力圓（

StressCircle）xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn此方程曲線為圓—應(yīng)力圓（或莫爾圓，由德國工程師：OttoMohr引入）第31頁/共46頁建立應(yīng)力坐標(biāo)系，如下圖所示，（注意選好比例尺）2、應(yīng)力圓的畫法在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn)A(x，xy)和B(y，yx)

AB與sa

軸的交點(diǎn)C便是圓心。以C為圓心，以AC為半徑畫圓——應(yīng)力圓；sxtxysyxyOnsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,

ta)第32頁/共46頁sxtxysyxyOnsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,

ta)3、單元體與應(yīng)力圓的對應(yīng)關(guān)系面上的應(yīng)力(，)

應(yīng)力圓上一點(diǎn)(，)面的法線應(yīng)力圓的半徑兩面夾角兩半徑夾角2

；且轉(zhuǎn)向一致。第33頁/共46頁4、在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力OCsataA(sx,txy)B(sy,tyx)x2a12a0s1s2s3第34頁/共46頁三向應(yīng)力狀態(tài)研究——應(yīng)力圓法s2s1xyzs31、空間應(yīng)力狀態(tài)第35頁/共46頁2、三向應(yīng)力分析彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力都對應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)。圖a圖b整個(gè)單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：tmaxs2s1xyzs3第36頁/共46頁復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系

——（廣義虎克定律）1、單拉下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系2、純剪的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系xyzsxxyz

x

y第37頁/共46頁3、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系依疊加原理,得:

xyzszsytxysx第38頁/共46頁主應(yīng)力---主應(yīng)變關(guān)系4、平面狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系:方向一致s1s3s2第39頁/共46頁強(qiáng)度理論4個(gè)涉及破壞的強(qiáng)度理論第40頁/共46頁（一）最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、適用范圍：適用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。第41頁/共46頁（二）最大伸長線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)變引起的。當(dāng)最大伸長線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的極限應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、適用范圍：適用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。第42頁/共46頁（三）最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由最大剪應(yīng)力引起的。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)的極限剪應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：3、適用范圍：適用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：第43頁/共46頁（四）形狀改變比能（第四強(qiáng)度