會計學(xué)143探索三角形全等的條件1、師友交流：（1）什么叫三角形？一個三角形有幾條邊？幾個角？（2）什么叫全等三角形？全等三角形有何性質(zhì)？一、交流預(yù)習(xí)：第1頁/共27頁

不在同一直線上的三條線段首尾順次相接而成的圖形;

三條邊,三個角（即有六個元素）.能夠完全重合的三角形叫全等三角形.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

第2頁/共27頁想一想：要畫一個三角形與已知的三角形全等。需要已知三角形的幾個元素呢？只知道一個條件（一角或一邊）行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件二、互助探究：第3頁/共27頁1、一個條件有一條邊對應(yīng)相等的三角形不一定全等探究活動第4頁/共27頁有一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等

一個條件不能保證三角形全等第5頁/共27頁2、按照下面給出的兩個條件畫出三角形,并與其他同學(xué)的比一比(1)三角形的一個角為30°,一條邊為6cm;探究活動(2)三角形的兩條邊分別是4cm

和6cm;(3)三角形的兩個角分別是30°和60°.第6頁/共27頁（1)三角形的一個角為30°,一條邊為6cm30o6cm不一定全等第7頁/共27頁(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm不一定全等4cm6cm第8頁/共27頁(3)三角形的兩個角分別是：30°，60°30060o30060o60o300不一定全等結(jié)論：有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等第9頁/共27頁

（1）已知三角形的三個角分別為30°、60°、90°90o90o90o

三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等。60o30030060o30060o探究活動3、三個條件結(jié)論第10頁/共27頁2、已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，探究新知或邊邊邊SSS簡寫為第11頁/共27頁ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）書寫：ABC和

EFG中在∴第12頁/共27頁（SSS）ABCD例:如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=CB，則∠A=∠C.請說明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共邊）∴ABD≌CDB∴∠A=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等)例題∵第13頁/共27頁1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

練一練2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，BD=CF,試說明△ABF≌△ECD，ABCD(1)ABCDFE(2)第14頁/共27頁

用長度適當(dāng)?shù)哪緱l，把它們分別做成三角形和四邊形框架，并拉動它們。你發(fā)現(xiàn)什么？

三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會改變。

只要三角形三邊的長度確定了，這個三形的形狀和大小就確定，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

做一做第15頁/共27頁第16頁/共27頁第17頁/共27頁第18頁/共27頁

四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？試一試第19頁/共27頁1.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？解：ABCDEF

三、分層提高第20頁/共27頁2、小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，他沒有量角器，只有刻度尺，你能幫小明想一個辦法嗎？說明你的做法的理由。CABD第21頁/共27頁3.已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.ABCDEF分析：可先通過觀察，初步判斷有哪幾對三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。第22頁/共27頁4、如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？A(R)BDCEQP第23頁/共27頁四、我的感悟與收獲第24頁/共27頁這節(jié)課你學(xué)