2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；丁：ab＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁3．2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋正式開(kāi)通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1054．購(gòu)買(mǎi)1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本，所需錢(qián)數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊后，不能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．6．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)8．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．直線(xiàn)AC與射線(xiàn)BD相交于點(diǎn)A B．BC是線(xiàn)段C．直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線(xiàn)AB上10．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×10211．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元12．關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．時(shí)間是時(shí)分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是__________．14．關(guān)于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．15．小明晚上放學(xué)到家時(shí)，鐘表的時(shí)間顯示為6點(diǎn)15分（如圖），此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_____．16．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項(xiàng)式，則m+n=_____．17．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，作射線(xiàn)三角板的各邊和射線(xiàn)都處于直線(xiàn)的上方．（1）將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在內(nèi)，且，請(qǐng)問(wèn)：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個(gè)角相等，并簡(jiǎn)單寫(xiě)出理由；（2）若，過(guò)點(diǎn)O作的平分線(xiàn)OE，則的度數(shù)為_(kāi)_______，并簡(jiǎn)單寫(xiě)出求解過(guò)程．20．（8分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車(chē)從甲地出發(fā)勻速開(kāi)往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車(chē)開(kāi)出30分鐘時(shí)，一列慢車(chē)從乙地出發(fā)勻速開(kāi)往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，求慢車(chē)行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為315千米時(shí)，求快車(chē)所行的路程；（3）①在慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地的過(guò)程中，直接寫(xiě)出快慢兩車(chē)之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同，在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇，直接寫(xiě)出第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)．21．（10分）如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上.（1）請(qǐng)說(shuō)明與平行；（2）若，求的度數(shù).22．（10分）如圖，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn)．（1）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm，請(qǐng)你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA＝______cm；（3）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，試探究CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）若從正面看的長(zhǎng)為，從上面看到的圓的直徑為，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線(xiàn)作軸對(duì)稱(chēng)，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量．2、D【分析】根據(jù)點(diǎn)a、點(diǎn)b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負(fù)，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和丁；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置特點(diǎn)，絕對(duì)值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．4、D【分析】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，相加即可．【詳解】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，共用去元故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量．5、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)的正方體展開(kāi)圖的11種形式以及不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖解答即可【詳解】解：常見(jiàn)的不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖的形式是“一線(xiàn)不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能?chē)烧襟w．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是熟記展開(kāi)圖常見(jiàn)的11種形式與不能?chē)烧襟w的常見(jiàn)形式“一線(xiàn)不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”．6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式即可判斷得出．【詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項(xiàng)式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念．7、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．9、D【解析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)與線(xiàn)段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線(xiàn)AC與射線(xiàn)BD相交于點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線(xiàn)段，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線(xiàn)BD上，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，注意：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)．10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量12、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的計(jì)算，在鐘表問(wèn)題中，熟練掌握并利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解．【詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵．15、97.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】6點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針相距3+=份，6點(diǎn)15分時(shí)×30°=97.5°．故答案為97.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的定義即可得．【詳解】∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式∴與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．17、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的意義可得∠COM=∠BOC=65°，再根據(jù)互余可求出∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)OA始終在∠COM的內(nèi)部時(shí)，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，進(jìn)而得出∠AOM與∠BOC的等量關(guān)系；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠AOM+∠BOC=90°，再證明∠AOM+∠BON=90°，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵平分，∴∠COM=∠BOC=65°，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=90°-65°=25°；（2）∵OA始終在∠COM的內(nèi)部，∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，∴∠AOC=65°-∠AOM，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，∴∠BOC－∠AOM＝；（3）∵平分，∴∠AOM=∠AOC，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOM+∠BOC=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∴∠BOC=∠BON，∴平分.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系.19、（1）與圖中的相等，理由見(jiàn)解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據(jù)等量代換即可得到；（2）先根據(jù)角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可解答．【詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義以及角的和差，靈活運(yùn)用角平分線(xiàn)的定義以及角的和差成為解答本題的關(guān)鍵．20、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車(chē)相遇前相距312千米，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900-312；②兩車(chē)相遇后相距312千米，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，快車(chē)行駛了7.2小時(shí)，慢車(chē)行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車(chē)與快車(chē)相遇前；慢車(chē)與快車(chē)相遇后；快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)；

②在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，慢車(chē)行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車(chē)慢車(chē)行駛的時(shí)間為1++=2小時(shí)．設(shè)第二列快車(chē)行駛y小時(shí)與慢車(chē)相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當(dāng)快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，慢車(chē)行駛了1小時(shí)．（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：①兩車(chē)相遇前相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車(chē)相遇后相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，快車(chē)行駛了7.2小時(shí)，慢車(chē)行駛了7小時(shí)，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，快車(chē)所行的路程為360千米或720千米；（3）①當(dāng)慢車(chē)與快車(chē)相遇前，即0≤x＜1時(shí)，兩車(chē)的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當(dāng)慢車(chē)與快車(chē)相遇后，快車(chē)到達(dá)乙地前，即1≤x＜7時(shí)，兩車(chē)的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，即7≤x≤10時(shí)，兩車(chē)的距離為90x；②第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)小時(shí)．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，慢車(chē)行駛的時(shí)間為1＋＝小時(shí)，快車(chē)行駛的時(shí)間為1＋＋＝2小時(shí)．設(shè)第二列快車(chē)行駛y小時(shí)與慢車(chē)相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時(shí)）．答：第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB