七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)2021年八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試 題滿分：120分 時(shí)間：120分親愛的同學(xué)：沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績(jī)！1．式子，，1．式子，，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．2

B．3

C．4 D．52．計(jì)算（﹣2020）0的結(jié)果是（ ）A．2020 B．1 C．﹣2020 D．0設(shè)點(diǎn)N（x+1，9）在第一象限，則x的取值范圍是（ ）ABCD已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（ ）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種如圖已知菱形ABCD中過(guò)AD中點(diǎn)E作EF⊥BD交對(duì)角線BD于點(diǎn)M交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接DF，若CF＝2，BD則DF的長(zhǎng)是（ ）A．4B．4C．2D．56．若關(guān)于x的方程A．4B．4C．2D．56．若關(guān)于x的方程＝0有增根，則m的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣3它的值與x無(wú)關(guān)這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示與x的關(guān)系還可以用列格和圖象法表示．其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D8．下列運(yùn)算中正確的是（ ）A．B．C．D．A．B．一次函數(shù)A．B．C．D．A．B．CC．D．AB．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．垂直于圓的半徑的直線是切線D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形如圖在平行四邊形ABCD中平分∠ADC則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)（ ）A．16 B．18 C．20 D．24如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF與AC交于點(diǎn)O．若AE則AO的長(zhǎng)為（ ）A．B．C．2D．4二．填空題（共6A．B．C．2D．414．在函數(shù)y14．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．點(diǎn)P（﹣2，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．如圖，在正方形ABCD中，等邊的頂點(diǎn)EF分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝ °．18．如圖，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥x18．如圖，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△2，則k＝ ．19．（19．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．（2）解方程：+＝4．快車和慢車分別從A市和（2）解方程：+＝4．七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第9頁(yè)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)A慢兩車距B、）與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）A市和B市之間的路程是 km；求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距20km？如圖，已知∠A＝∠E＝90°，ACFE＝EC，BC＝DF．；（2）四邊形BCDF是平行四邊形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y軸交于點(diǎn)Ay軸交于點(diǎn)B，與相交于C（﹣3，3），AO＝2BO．的解析式；求△ABC的面積．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．某校為積極響應(yīng)有關(guān)垃圾分類的號(hào)召，從百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個(gè)貴50元購(gòu)買A3000元購(gòu)買B2倍．求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的垃圾桶各需多少元？6000A，B50個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩20%，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌垃圾桶？BCAD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．＝CD；如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．25與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A25與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)ABxC，其（1）填空＝ ，n＝ ；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x≤（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x≤．（請(qǐng)直接寫出答案）參考答案與試題解析1．解：，1．解：，是分式，，，是整式，故選：A．2．解故選：B．解：∵點(diǎn)N（x+1，9）在第一象限，∴x+1＞0，故選：A．解：依題意得有四種組合方式：故選：C．解：設(shè)CDEF的交點(diǎn)為H，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD＝BC，∠ADB＝∠CDB，∴AE＝DE＝AD∴AE＝DE＝AD，，在△DEM和△DHM中，，∴△DEM≌△DHM（ASA），∴DE＝DH，∴DH＝CH，∵AD∥BC，∴＝1，∴△DEH∴＝1，∴DE＝CF＝2，∴AD＝4＝CD＝BC，∴BF＝6，∵BD＝4，∴BC＝CD＝BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠DBC＝60°，∴BM＝BF＝3，∴BM＝BF＝3，MF＝BM＝3，∴DF＝＝＝∴DF＝＝＝2，6．解：由＝06．解：由＝0＝0，∵關(guān)于x的方程＝0∵關(guān)于x的方程＝0有增根，解得m＝，時(shí)，6﹣3﹣2m解得m＝，故選：A．7是因變量，說(shuō)法正確；②x的數(shù)值可以任意選擇，即x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，故說(shuō)法正確；y是因變量，它隨xy是變量，它的值與x無(wú)關(guān)，說(shuō)法不正確；函數(shù)確；關(guān)系式y(tǒng)x的關(guān)系還可以用列表格和圖象法表示的說(shuō)法正確；8．解：A．≠，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．8．解：A．≠，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．﹣＝﹣＝，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣＝＝﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；DC．﹣＝＝﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．+＝+＝＝，此選項(xiàng)正確；故選：D．解：A、一組對(duì)邊平行，這組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，所以AB、有兩組邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過(guò)半徑的外端且垂直于圓的半徑的直線是切線，所以CD、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，∵在ABCD中，AD＝6，BE＝2，∴AD＝BC＝6，∴CE＝BC﹣BE＝6﹣2＝4，∴CD＝AB＝4，∴ABCD的周長(zhǎng)＝6+6+4+4故選：C．解：∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD，∴∠EFC＝∠AEF，＝∠AFE，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF由折疊得，F(xiàn)C＝AF，OA＝OC，中，AB＝中，AB＝＝4，中，中，AC＝＝4，∴OA＝OC＝2，二．填空題（6244130.000044.1﹣5．4.×105．14．解：根據(jù)題意得解得x≠2；∴自變量x15．解：點(diǎn)P（﹣2，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：（2，﹣4）．16．解：∵四邊形ABCD，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝∠BAD中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF＝（90°﹣60°）÷2＝15°，∴∠AEB＝75°，故答案為75．七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第10頁(yè)＝＝17．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，平行，∴k＝2，∴y＝2x+b，把（﹣1，2）代入，2＝2×（﹣1）+b，解得：b＝4，∴y＝2x+4．∴S△AOB＝，18．解：∵∴S△AOB＝，∴k∴k＝±4，∴k＝﹣4，故答案為﹣4∴k＝﹣4，故答案為﹣4．19．解：（1）19．解：（1）＝，＝，＝，七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)（2）∵．當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝3．∴x﹣（2）∵．當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝3．∴x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原方程的解．20．解：（1）由圖可知，A市和B360km根據(jù)題意可知快車速度是慢車速度的2設(shè)慢車速度為xkm2xkm解得，x＝602×60＝120，則a＝120，M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，在距B120km處相遇；120kmB方法一：時(shí)，解得，x＝，﹣2＝，y2﹣y1＝20，即解得，x＝，﹣2＝，時(shí)，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝， ﹣解得，x＝， ﹣2＝，七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)或h所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)或h20km．解得，t＝；設(shè)快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)20km解得，t＝；．．所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)或h20km．21所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)或h20km．∴AC＝EF又∵BC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（2）∵Rt△ABC≌Rt△EDF∴BC＝DF，∠ACB＝∠DFE∴∠BCF＝∠DFC∴BC∥DF，BC＝DF∴四邊形BCDF是平行四邊形22．解：（1）∵與y軸交于點(diǎn)A，時(shí)，y＝0+6＝6，∴A（0，6），∵AO＝2BO，∴B（0，﹣3），中得，中得，解得．（2）S△ABC＝ABC（2）S△ABC＝ABC＝×（6+3）×3＝．七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第14頁(yè)依題意，得：＝2×，23．解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需依題意，得：＝2×，解得：x＝100，是原方程的解，且符合題意，∴x+50＝150．答：購(gòu)買一個(gè)A100元，購(gòu)買一個(gè)B150元．解得：m≤16．（2）設(shè)該學(xué)校此次購(gòu)買mB品牌垃圾桶，則購(gòu)買）個(gè)A）+150×（1+20%解得：m≤16．因?yàn)閙是正整數(shù)，所以m最大值是16．16個(gè)B24．證明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵EAD的中點(diǎn)，，∴AE＝DE，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF＝DC，∵AF＝BD，∴BD＝CD；四邊形AFBD理由：∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°∵AF＝BD，∵過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，即AF∥BC，∴四邊形AFBD是平行四邊形，又∵∠ADB＝90°