《平面向量的正交分解、坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算》同步練習(xí)[題文]若＝(2,3)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()[選項(xiàng)](1,1)(-1,1)(3,5)|(4,4)[答案]C[解析]由平面向量的坐標(biāo)表示可得選C[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知平行四邊形OABC(O為原點(diǎn))，＝(2,0)，＝(3,1)，則OC等于()[選項(xiàng)](1,1)(1，－1)(－1，－1)(－1,1)[答案]A[解析]＝(3,1)－(2,0)＝(1,1)，故選A.．[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]設(shè)e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為基底的是()[選項(xiàng)]e1＋e2和e1－e23e1－4e2和6e1－8e2e1＋2e2和2e1＋e2e1和e1＋e2[答案]B[解析]B中，∵6e1－8e2＝2(3e1－4e2)，∴(6e1－8e2)∥(3e1－4e2)，∴3e1－4e2和6e1－8e2不能作為基底．[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]如圖所示，矩形ABCD中，＝5e1，＝3e2，則等于()||[選項(xiàng)][答案]A[解析]．[題型]選擇題[難度]較難[分?jǐn)?shù)]5[題文]給出下面幾種說法：相等向量的坐標(biāo)相同；平面上一個(gè)向量對應(yīng)于平面上唯一的坐標(biāo)；一個(gè)坐標(biāo)對應(yīng)于唯一的一個(gè)向量；平面上一個(gè)點(diǎn)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)，該點(diǎn)為終點(diǎn)的向量一一對應(yīng)．其中正確說法的個(gè)數(shù)是()．[選項(xiàng)]D.4[答案]C[解析]由向量坐標(biāo)的定義不難看出一個(gè)坐標(biāo)可對應(yīng)無數(shù)個(gè)相等的向量，故③錯(cuò)誤．[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，則向量的坐標(biāo)是()[選項(xiàng)](－8,1)(8,1)[答案]A[解析]＝－＝(－5，－1)－(3，－2)＝(－8,1)，||∴＝＝.[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線．若＝(2,4)，＝(1,3)，則等于()[選項(xiàng)](－2，－4)(－3，－5)(3,5)(2,4)[答案]B[解析]∵＝＋，∴＝－＝(－1，－1)．∴＝－＝(－3，－5)．[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知向量集M＝{a|a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，則M∩N等于()[選項(xiàng)]{(1,1)}{(1,1)，(－2，－2)}{(－2，－2)}?[答案]C[解析]設(shè)a＝(x，y)，對于M，(x，y)＝(1,2)＋λ(3,4)，(x－1，y－2)＝λ(3,4)，∴＝.對于N，(x，y)＝(－2，－2)＋λ(4,5)，(x＋2，y＋2)＝λ(4,5)，∴＝，解得x＝－2，y＝－2.[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知兩點(diǎn)A(4,1)，B(7，－3)，則與向量同向的單位向量是()[選項(xiàng)][答案]A[解析]∵與同向的單位向量為，||.||＝(7，－3)－(4,1)＝(3，－4)，||∴[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若＝(4,3)，＝(1,5)，則＝()[選項(xiàng)](－2,7)(－6,21)(2，－7)(6，－21)[答案]B[解析]∵＝(4,3)，＝(1,5)，∴＝(