空白演示單擊輸入您的封面副標(biāo)題“問渠那得清如許，為有源頭活水來”

---致敬《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

教育部頒發(fā)的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）是普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一次重大改革。它直接影響著普通高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，在促進(jìn)學(xué)生形成積極主動(dòng)的多樣學(xué)習(xí)方式和理性思維、促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中發(fā)揮著積極作用。下面，我將通過課標(biāo)簡(jiǎn)介、課標(biāo)對(duì)教師和學(xué)生的挑戰(zhàn)及要求、我國數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)、高一新學(xué)生的現(xiàn)狀這四個(gè)方面，結(jié)合“三角函數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)要介紹我對(duì)課標(biāo)的解讀。一、課標(biāo)簡(jiǎn)介

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段后普通高級(jí)中學(xué)的主要課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)；選擇性必修課程、選修課程充分考慮學(xué)生的不同成長(zhǎng)需求，提供多樣性的課程供學(xué)生自主選擇；高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。（一）新課程標(biāo)準(zhǔn)的四大理念1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)4.重視過程評(píng)價(jià)，突出素養(yǎng)，提高質(zhì)量（二）課程目標(biāo)四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四能：發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力（三）六大核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。（四）三會(huì)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界二、課標(biāo)對(duì)老師和學(xué)生的挑戰(zhàn)和要求1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教師要樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程意識(shí)與教學(xué)意識(shí)，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)的思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過綜合實(shí)踐活動(dòng)，特別是數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。2、學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人不同的條件以及不同的興趣志向，在高中階段選擇不同的數(shù)學(xué)課程組合進(jìn)行學(xué)習(xí)；3、注重提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的各種能力，發(fā)展學(xué)生的理性思維，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，引導(dǎo)學(xué)生形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；4、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生日后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或在工作生活中的應(yīng)用打下更好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、我國數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)

高考評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建，是高考對(duì)“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人，為誰培養(yǎng)人”這一教育根本問題的堅(jiān)定回答?！耙缓恕睘榭疾槟康?，即“立德樹人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”，是對(duì)素質(zhì)教育中高考核心功能的概括，回答“為什么考”的問題，“四層”為考察內(nèi)容，即“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”，是素質(zhì)教育目標(biāo)在高考中的提煉，回答“考什么”的問題。“四翼”為考察要求，即“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”，是素質(zhì)教育的評(píng)價(jià)維度在高考中的體現(xiàn)，回答“怎么考”的問題三、我國數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)本題需要學(xué)生通過對(duì)題目中所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得出對(duì)折后所產(chǎn)生圖形的規(guī)格，進(jìn)而歸納推理出數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和?？疾煲话愫吞厥獾臄?shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。四、高一新生的現(xiàn)狀1.初中與高中教材銜接不夠

初中教學(xué)大綱中對(duì)某些知識(shí)教學(xué)要求不高，而高中教材又沒有加以補(bǔ)充，致使高一新生上課時(shí)感到這些知識(shí)特別模糊，難以接受。2.思維方式上的差異

初中學(xué)生思維偏向于形象思維和機(jī)械記憶，但現(xiàn)在高中教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識(shí)難度加大。3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的量上急劇增加，教師上課時(shí)給學(xué)生輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)的減少了，從而增加了教與學(xué)的難度。4.學(xué)生的不良學(xué)習(xí)狀態(tài)

a學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后:初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。進(jìn)入高中后,教師的教學(xué)方法變了，學(xué)生沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。b思想松懈：有些同學(xué)認(rèn)為高一高二不重要，到高三時(shí)多做題就行了。c學(xué)不得法：老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，課后又不能及時(shí)鞏固總結(jié)，尋找知識(shí)間的聯(lián)系。所以對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解。d不重視基礎(chǔ)：一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。經(jīng)常是知道怎么做就算啦，不去認(rèn)真演算，熟悉題目。就會(huì)導(dǎo)致考試時(shí)不是演算出錯(cuò)，就是中途“卡殼”。四、高一新生的現(xiàn)狀五、《三角函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)1.教材研究三角函數(shù)，從始至終是利用單位圓來研究的，如利用單位圓定義三角函數(shù)，利用單位圓發(fā)現(xiàn)并證明誘導(dǎo)公式，利用單位圓做正弦、余弦函數(shù)的圖象等等。我充分利用單位圓的對(duì)稱性，借助信息技術(shù)，以直觀形象吸引學(xué)生的注意力，構(gòu)建角終邊與單位圓交點(diǎn)間的聯(lián)系，建立角的三角值的聯(lián)系。利用單位圓的幾何直觀，形成數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建了數(shù)學(xué)問題的直觀模型，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展了學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。2.在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程中，用簡(jiǎn)單的學(xué)生熟知的特殊角30°、45°、60°的余弦值為背景，拋出新知。讓學(xué)生通過特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算cos(45°-30°)展開式的猜想及驗(yàn)證，引出學(xué)生疑惑，喚起他們的興趣，從而順利引入本節(jié)課主題。經(jīng)過由特殊到一般，從猜想到論證，逐級(jí)抽象概括出兩角差的余弦公式。引導(dǎo)學(xué)生用兩角差的余弦公式推導(dǎo)兩角和的余弦公式，培養(yǎng)學(xué)生利用已知模型分析和解決未知模型的能力。讓學(xué)生用自然語言描述出兩角和差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特征，完成由結(jié)構(gòu)直觀到符號(hào)表達(dá)的數(shù)學(xué)抽象思維過程。

3.在一個(gè)周期內(nèi)，比如在區(qū)間（-,）內(nèi)，正切函數(shù)從負(fù)無窮大以很快的速度遞增到正無窮大，過了

又回到負(fù)無窮大，但是，正