一個(gè)地區(qū)價(jià)值型投入產(chǎn)出分析的實(shí)例投入產(chǎn)出分析是一種應(yīng)用廣泛且經(jīng)受住了實(shí)踐檢驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法。自美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦西里列昂惕夫（WassilyLeontief）于1936年創(chuàng)立投入產(chǎn)出分析方法以來(lái)，歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，其理論和方法均比較成熟，在世界絕大多數(shù)國(guó)家和地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用，成效顯著。本文主要對(duì)投入產(chǎn)出的產(chǎn)生發(fā)展等內(nèi)容做一簡(jiǎn)介，隨后用一個(gè)價(jià)值型的投入產(chǎn)出模型來(lái)分析其反映的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。一、投入產(chǎn)出分析的簡(jiǎn)介（一） 投入產(chǎn)出分析的概念、產(chǎn)生及思想淵源投入產(chǎn)出分析（投入產(chǎn)出法）是反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部分（如各部門(mén)、行業(yè)、產(chǎn)品）之間的投入與產(chǎn)出間的數(shù)量依存關(guān)系，并用于經(jīng)濟(jì)分析、政策模擬、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、計(jì)劃制定和經(jīng)濟(jì)控制等的數(shù)量分析方法。投入產(chǎn)出分析是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦西里列昂惕夫（WassilyLeontief）在20世紀(jì)30年代提出來(lái)的，并因此而榮獲1973年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。投入產(chǎn)出分析產(chǎn)生的思想淵源，最早可追溯到18世紀(jì)法國(guó)重農(nóng)學(xué)派的代表人物魁奈的《經(jīng)濟(jì)表》，但是更直接的影響是19世紀(jì)下半期法國(guó)的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)派里昂.瓦爾多提出的《全部均衡論》及其數(shù)學(xué)模型和原蘇聯(lián)“1923與1924年度國(guó)民經(jīng)濟(jì)平衡表”的有關(guān)概念和棋盤(pán)式表格的經(jīng)驗(yàn)。列昂惕夫的投入產(chǎn)出法分析是在前人工作成果的基礎(chǔ)上創(chuàng)立起來(lái)的，是有其復(fù)雜歷史淵源的。（二） 投入產(chǎn)出分析的發(fā)展投入產(chǎn)出分析的數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析方法已由提出時(shí)的由國(guó)家為對(duì)象發(fā)展到研究地區(qū)、地區(qū)間、部門(mén)、部門(mén)間、企業(yè)以及國(guó)際投入產(chǎn)出間的數(shù)量依存關(guān)系。早期的投入產(chǎn)出模型只是靜態(tài)的投入產(chǎn)出模型，、下面就以X地區(qū)X年的投入產(chǎn)出表為例，看一下投入產(chǎn)出分析在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。X地區(qū)X年的投入產(chǎn)出表、、投產(chǎn)出'\中間使用最終使用總產(chǎn)出農(nóng)業(yè)工業(yè)運(yùn)輸、郵電其它服務(wù)消費(fèi)積累中農(nóng)業(yè)600115005020502504100間工業(yè)55050001503002500170010200投運(yùn)輸、郵電402105010026040700入其它服務(wù)30600040380801130增折舊80940105加勞動(dòng)報(bào)酬1800850280295值純收入10001450210340總投入4100102007001130(一)(一)反映本地區(qū)生產(chǎn)與分配使用的數(shù)學(xué)模型Zxij+c.+ki=X. (1)j=1式中，x..--本地區(qū)第j部門(mén)生產(chǎn)中所消耗本地區(qū)第i部門(mén)產(chǎn)品的數(shù)量；ci--本地區(qū)第i部門(mén)的消費(fèi)；k-本地區(qū)第i部門(mén)的積累；I-x.--本地區(qū)第部門(mén)的總產(chǎn)出。引入地區(qū)生產(chǎn)的直接消耗系數(shù)a^=xij/Xj(i,j=1,2,^,n) (2)式中，a°—本地區(qū)第部門(mén)生產(chǎn)單位產(chǎn)品所消耗的本地區(qū)第部門(mén)產(chǎn)品的數(shù)量。將地區(qū)產(chǎn)品直接消耗系數(shù)帶入(1)式，則有l(wèi)^aijXj+ci+ki=Xi(i=1,2,^,n) (3)j=1將(3)式用矩陣表示AX+W=X其中W=C+K,W代表最終產(chǎn)品的數(shù)量經(jīng)整理得X=(I-A)-1W式中，0.14630.28050.00000.01220.05390.49020.01470.02940.05710.30000.07140.14290.02650.53100.00000.035420502504100

250017001020026040700380801130X=(I-A)-12300-0.28050-0.0122(W+K)0.85374200-0.05390.5098-0.0147-0.0294300-0.0571-0.30.9286-0.1429460-0.0265-0.53100.9646(二)反映本地區(qū)產(chǎn)品價(jià)值構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型寸一 一旗XIJ+dj+vj+mj=Xj(j=1,2,...,n) (4)式中，掌第j部門(mén)的固定資產(chǎn)折舊總額；v.--第j部門(mén)產(chǎn)品價(jià)值中勞動(dòng)者的勞動(dòng)報(bào)酬；m「-第j部門(mén)產(chǎn)品價(jià)值中勞動(dòng)者所創(chuàng)造的社會(huì)純收入。(4)式反映了本地區(qū)各個(gè)生產(chǎn)部門(mén)產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成，式中的前兩項(xiàng)，反映了第j部門(mén)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)值；后兩項(xiàng)是勞動(dòng)者新創(chuàng)造價(jià)值。n將引入(4)式，可得ij、aiixii=l+dj+v.+m,=Xj(j=1,2,...,n)將上式用矩陣表示，則有ACX+D+V+M=X經(jīng)整理得X=(I-AC)-1(D+V+M)式中，0.283800001.601700000.086100000.219980180010009408501450102802105 295 340這里，AC表示本地區(qū)產(chǎn)品的投入系數(shù)矩陣。X=

1.39625800028800-1.66196003240001.09421205000001.2818876404021.223-5384.74547.1058820.4076三.地區(qū)投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用表2 簡(jiǎn)化的地區(qū)價(jià)值型投入產(chǎn)出表中間使用 最終使用\投入農(nóng)業(yè)工業(yè)運(yùn)輸、郵電其它服務(wù)合計(jì)消費(fèi)積累合計(jì)總計(jì)產(chǎn)出中農(nóng)業(yè)60011500501800205025023004100中工業(yè)5505000150300600025001700420010200間運(yùn)輸、郵電402105010040026040300700投其它服務(wù)30600040670380804601130入合計(jì)12206960200490887051902070726016130增折舊809401051035增勞動(dòng)報(bào)酬18008502802953225加純收入100014502103403000值合計(jì)41001020070011307260總計(jì)410010200700113016130（一）分析地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)國(guó)民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，它是由各地區(qū)這樣的子系統(tǒng)構(gòu)成的，這些子系統(tǒng)又有自己的結(jié)構(gòu)。全國(guó)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是建立在地區(qū)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上的。像全國(guó)表一樣，地區(qū)投入產(chǎn)出表能為分析它們的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)提供最完整的資料。根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算本地區(qū)社會(huì)產(chǎn)品、國(guó)民收入生產(chǎn)和使用的數(shù)量，如下表所示。表3 地區(qū)社會(huì)產(chǎn)品、國(guó)民收入生產(chǎn)和使用構(gòu)成表本地生產(chǎn)的社會(huì)產(chǎn)品 本地使用的社會(huì)產(chǎn)品

物質(zhì)消耗（C）農(nóng)業(yè) 1220工業(yè) 6960運(yùn)輸、郵電 200其他服務(wù) 490合計(jì) 8870用于補(bǔ)償?shù)纳鐣?huì)產(chǎn)品（C）農(nóng) 業(yè)1800工 業(yè)6000運(yùn)輸、郵電 400其他服務(wù) 670合計(jì) 8870固定資產(chǎn)折舊 1035勞動(dòng)報(bào)酬 3225純收入 3000國(guó)民收入生產(chǎn)額 7260消 費(fèi) 基 金 （W）積 累 基 金 （K）2070國(guó)民收入使用額（W+K） 7260總計(jì) 16130總計(jì)(C+W+K) 16130表3反映出本地區(qū)社會(huì)產(chǎn)品的生產(chǎn)額為16130,使用額為16130,實(shí)現(xiàn)了總投入與總產(chǎn)出的平衡，表明該地區(qū)沒(méi)有與其他地區(qū)發(fā)生經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。（二）分析地區(qū)各部門(mén)之間的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，可計(jì)算直接消耗系數(shù)矩陣A,再利用A的數(shù)據(jù)，計(jì)算出完全消耗系數(shù)，具體數(shù)據(jù)如下：0.14630.28050.00000.01220.05390.49020.01470.02940.05710.30000.07140.14290.02650.53100.00000.0354（I-A）-1=以上各種數(shù)據(jù)，反映地區(qū)內(nèi)各