世紀(jì)金榜 圓您夢想 世紀(jì)金榜 圓您夢想 第第1頁（共15頁） 數(shù)學(xué)投禾^咨詢QQ：1114962912 山東世紀(jì)金榜書業(yè)有限公司世紀(jì)金榜 圓您夢想 世紀(jì)金榜 圓您夢想 第第1頁（共15頁） 數(shù)學(xué)投禾^咨詢QQ：1114962912 山東世紀(jì)金榜書業(yè)有限公司江蘇省蘇北四市2010屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考（數(shù)學(xué)）注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分160分.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上規(guī)定的地方.2.3.答題時(shí)，請使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字跡工整，筆跡清楚.修照題號在答題卡上各題的答題區(qū)域（黑好框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答第萬祕.請保持卡面清潔，不折疊，不破損.、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.A=,1,0,1,2）B已知集合 ，x2-x_0J，則AlB_▲2.復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是A2.3.運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是第3第3題圖: x-0：Whilex<20； x—x+1; x—x:EndWhileL.Print__x...4.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方4.圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是［96,106］,若樣本中凈重在［96,100）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24,則樣本中凈重在I98,104）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是 ▲5.已知函數(shù)Sy6.7.已知曲線f(x)=log2x,xb是非零向量，且5.已知函數(shù)Sy6.7.已知曲線f(x)=log2x,xb是非零向量，且af(x)=xsinx11,2N」上隨機(jī)取一點(diǎn)冗（~,1）在點(diǎn)2 處的切線與直線X0,則使得f（x0）20的概率為ax-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=>8.由命題“存在xwR,使x2+2x+mW0”是假命題，求得m的取值范圍是（a,+o0）,8.世紀(jì)金榜 圓您夢想 世紀(jì)金榜 圓您夢想 第第頁(共15頁) 數(shù)學(xué)投禾^咨詢QQ：1114962912 山東世紀(jì)金榜書業(yè)有限公司因?yàn)閍>0,因?yàn)閍>0,所以b<k；又于是正方形ABCD唯一確定. 16分所以△=b2-8=0,即b=工2點(diǎn) 14分1-bk—0a因此b=-2版;的,'?-TOC\o"1-5"\h\z_ 1_ -反過來b=~2J2時(shí)，t=-72, k", -26 1 -.2-.6 , -2-.6 1 -；2.6k二 —二 k二 --二 2 k2?或2 k2數(shù)學(xué)附加題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)A因?yàn)镃D=AC,所以/D=ZCAD./EBC=/CAD,所以/EBC=因?yàn)锳B=AC,所以/ABC=ZACB./EBC=/CAD,所以/EBC=因?yàn)?ABC=ZABE+/EBC,/ACB=ZD+ZCAD.所以/ABE=/EBC,即BE平分/ABC. 10 分B設(shè)P(x0，y0)為圓C上的任意一點(diǎn)，在矩陣 A對應(yīng)的變換下變?yōu)榱硪粋€(gè)點(diǎn) P'(x0,y0),0;%,=ax0,

y=by0,X-x0x0一a所以0;%,=ax0,

y=by0,X-x0x0一a所以y

y0又因?yàn)辄c(diǎn)P(x0,y0)在圓2 2c：xy2 2二1上，所以X。 y0=1,x2.武所以a2 b2二1,即2x2a2Lb2由已知條件可知,橢圓方程為2所以a=1，b=4,因?yàn)閍>0,b>0,所以a=1，b=2所以a=1，b=4,因?yàn)閍>0,b>0,所以a=1，b=2。10分P=V2cos(B+E),可化為P=cosH—sinHC曲線C的極坐標(biāo)方程 4 ,化為直角坐標(biāo)方程為0,(x-2)(y2)即12x=1+4t,」 5 (ty=-1-3t,直線l:1 5 為參數(shù))可化為3x+4y+1=0, 6分圓心到直線的距離110 L=2.R2—d2=7弦長 5. 10分D,超為a+b+c=1,a,b,c為正數(shù)，電畫西不等式,所以(K 2)(3b2)(3c2)］一(11F所以1 1 1 1所以3a+23b+23c+2當(dāng)且僅當(dāng)3a+2=3b+2=3c+2,即a=b=c時(shí)"=”成立,1a=b=c=—所以當(dāng) 3時(shí)，原式取最小值1.^4TT22.(1)以CD,CB,CE為正交基底，建立如圖空間直角坐標(biāo)系,E(0,0,1),D(\2,0,0),B0,.2,0I' 'jgTA,2,、2,0,F(、2,、2,1)因?yàn)锳C—BD,AF-BDT10分所以BD是平面ACEF法向量， 2分

10分又因?yàn)镈B=(-,2,.,2,0),DF=(0,、2,1)cos/DF,DB'=^-3所以'3 3,故直線DF與平面ACEF所成角正弦值為3⑵口3,0)(°—&解得? 、-2;j2-acos60"=因?yàn)椋海篜F,DA=60［所以2,故存在滿足條件的點(diǎn)23.(1)當(dāng)n=1時(shí),f(1)=1(2)當(dāng)n=2時(shí),當(dāng)n=3⑵口3,0)(°—&解得? 、-2;j2-acos60"=因?yàn)椋海篜F,DA=60［所以2,故存在滿足條件的點(diǎn)23.(1)當(dāng)n=1時(shí),f(1)=1(2)當(dāng)n=2時(shí),當(dāng)n=3時(shí),2-a!TP為AC的中點(diǎn).g(1)=1,所以f(1)=g(1)；10分9f⑵=8251f(3)=一21611g(2)=9，所以f(2)<g(2)；312g(3)，=2W,所以f(3)<g(3)由(1),猜想f(n)-g(n),下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明:①當(dāng)n=1,2,3時(shí)，不等式顯然成立.… 1②假設(shè)當(dāng)n=k(k23)時(shí)不等式成立，即1 1 1 1 3 1.飛,二 3 3 ；- 22333 43 k3 2 2k2那么，當(dāng)n=k+1時(shí),f(k1)=f(k)1(k1)3：二3」22k2(k1)31 ,1 1 、