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第11章非子采樣輪廓波變換及基改進由于Contourlet變換過程中需要進行上采樣和下采樣,故Contourlet變換不具備平移不變性,存在頻譜混疊現(xiàn)象,在圖像融合中則表現(xiàn)為較明顯的Gibbs現(xiàn)象。Cunha等人提出一種新的圖像二維表示方法:非子采樣輪廓波變換(NSCT).本章首先介紹NSCT的原理入實現(xiàn)算法;然后針對非子采樣金字塔(NSP)變換細節(jié)捕捉能力不強通過用不可分離小波變換替換NSCT中的NSP分解來提高對細節(jié)信息的捕捉能力,提出一種基于不可分離小波的多尺度方向分析(NSWMDA)方法;最后能過實現(xiàn)證明NSWMDA的有效性。1、非子采樣輪廓波變換與Contourlet相似,NSCT將多尺度分析和方向分析拆分進行:首先由NSP變換對圖像進行多尺度分解以捕獲點奇異,接著由非子采樣方向濾波器組NSDFB將分布在同方向上的奇異點合成一個系數(shù)。NSCT最終結(jié)果類似于線段的基結(jié)構(gòu)來逼近原圖像。NSCT不僅保持了Contourlet變換的多分辨率、局部化和多方向特點也具有平移不變性可以消除GIBBS現(xiàn)象。1.1、非子采樣金字塔NSP是由二維雙通道非子采樣濾波器組(NSFB)構(gòu)成。下圖給出3級NSP分解圖及相應(yīng)的頻率面圖。每一級NSP分解得到待分解圖像的一個低通子帶和高頻子帶,這一過程可以對低頻子帶迭代進行。由于不存在采樣環(huán)節(jié)NSP變換的最終結(jié)果是一系列與原始圖像大小相同的高頻子帶和一個低頻子帶。在NSP分解中,第j級低通濾波器的理想帶通支撐域為而同級高通濾波器的理想支撐域為。對濾波進行相應(yīng)的上采樣操作便可得到下一級塔式分解所需的濾波器,這樣對圖像進行多尺度分解時就無需重新設(shè)計濾波器。第K級NSP濾波器可表示為:此外,NSP還滿足Bezout恒等式:
式中,分別為NSP的低通濾波器和合成濾波器;分別分NSP的高通濾波器和合成濾波器。1.2非子采樣方向濾波器組NSCT的核心是下圖所示的二維雙通道NSFB。為了保證NSCT的可逆性NSFB應(yīng)滿足完全重構(gòu)條件。xx塔形NSFB扇形NSFB1、塔形濾波器2、扇形濾波器3
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