1電路分析基礎(chǔ)

FundamentalCircuitsAnalysis第七章

正弦穩(wěn)態(tài)功率的計(jì)算2.無(wú)功功率；3.視在功率；重點(diǎn)1.有功功率；4.復(fù)功率下頁(yè)7.1正弦穩(wěn)態(tài)電路的瞬時(shí)功率（instantaneouspower）無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i

關(guān)聯(lián))無(wú)源+ui_第一種分解方法第二種分解方法下頁(yè)上頁(yè)第二種分解方法：UIcos(1-cos2t)為不可逆分量UIsinsin2t為可逆分量下頁(yè)上頁(yè)to功率因數(shù)角。對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。功率因數(shù)。P的單位：W（瓦）下頁(yè)上頁(yè)7.2.1平均功率P(averagepower)純電阻純電抗7.2有功功率（平均功率）和無(wú)功功率一般地,有0cos1X>0,j>0,

感性，X<0,j<0,

容性

cosj=0.5（感性），

則j=60o

（電壓領(lǐng)先電流60o）。平均功率實(shí)際上是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cos有關(guān)，這是交流和直流的主要區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。下頁(yè)上頁(yè)有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：jSPQ功率三角形下頁(yè)上頁(yè)有功功率:

單位：W無(wú)功功率:

單位：var視在功率:

單位：VA7.2.4-6R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-iuL+-iuC+-下頁(yè)上頁(yè)任意阻抗的功率計(jì)算uiZ+-下頁(yè)上頁(yè)三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**方法一下頁(yè)上頁(yè)例解方法二f=50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**下頁(yè)上頁(yè)方法三f=50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**下頁(yè)上頁(yè)已知：電動(dòng)機(jī)PD=1000W，cosD=0.8（感性），U=220，f=50Hz，C=30F。求電路總的功率因數(shù)。+_DC例解下頁(yè)上頁(yè)功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。S75kVA負(fù)載異步電機(jī)空載cosj

=0.2~0.3

滿載

cosj=0.7~0.85日光燈

cosj=0.45~0.6

(1)設(shè)備不能充分利用功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題下頁(yè)上頁(yè)(2)線路壓降損耗大解決辦法：（1）高壓傳輸（2）改進(jìn)設(shè)備（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大。下頁(yè)上頁(yè)補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)j1j2下頁(yè)上頁(yè)并聯(lián)電容的確定j1j2PQCQLQ并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功功率UIsin2減少了，減少的這部分無(wú)功功率是由電容“產(chǎn)生”的無(wú)功功率來(lái)補(bǔ)償?shù)?，使感性?fù)載吸收的無(wú)功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下頁(yè)上頁(yè)并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定從功率角度來(lái)看已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？LRC+_未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：下頁(yè)上頁(yè)例解（2）能否用串聯(lián)電容的方法來(lái)提高功率因數(shù)cosj?思考題（1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？下頁(yè)上頁(yè)負(fù)載+_定義：復(fù)功率也可表示為：下頁(yè)上頁(yè)7.3復(fù)功率1.復(fù)功率（3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即2.結(jié)論（1）是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；（2）把P、Q、S

聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率；下頁(yè)上頁(yè)解二下頁(yè)上頁(yè)+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W7.4最大功率傳輸ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL負(fù)載有源網(wǎng)絡(luò)等效電路下頁(yè)上頁(yè)討論正弦交流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。(1)ZL=RL+jXL可任意改變(a)先設(shè)RL不變，XL改變顯然，當(dāng)Xi

+XL=0，即XL=－Xi時(shí)，P獲得最大值(b)再討論RL改變時(shí)，P的最大值當(dāng)RL=Ri

時(shí)，P獲得最大值綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi*RL=RiXL=－Xi最佳匹配下頁(yè)上頁(yè)(2)若ZL=RL+jXL只允許XL改變獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即XL=－Xi最大功率為(3)若ZL=RL為純電阻負(fù)載獲得的功率為：電路中的電流為：模匹配下頁(yè)上頁(yè)電路如圖，求（1）RL=5時(shí)其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在RL兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)RL和C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。+_10