2022年山西省臨汾市少林武術(shù)學(xué)校高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是偶函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則對(duì)象的圖象大致是

(

）參考答案：B2.已知不等式組表示的平面區(qū)域恰好被圓C：所覆蓋，則實(shí)數(shù)k的值是（

）A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：D3.從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物四科競(jìng)賽，其中甲不能參加生物競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為A.48 B.72 C.90 D.96參考答案：D因甲不參加生物競(jìng)賽，則安排甲參加另外3場(chǎng)比賽或甲學(xué)生不參加任何比賽①當(dāng)甲參加另外3場(chǎng)比賽時(shí)，共有?=72種選擇方案；②當(dāng)甲學(xué)生不參加任何比賽時(shí)，共有=24種選擇方案．綜上所述，所有參賽方案有72+24=96種故答案為96點(diǎn)睛：本題以選擇學(xué)生參加比賽為載體，考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理、排列數(shù)與組合數(shù)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是(

) A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，在令x取特殊值，選出答案．解答： 解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴圖象過(guò)原點(diǎn)，綜上只有A符合．故選：A點(diǎn)評(píng)：對(duì)于函數(shù)的選擇題，從特殊值、函數(shù)的性質(zhì)入手，往往事半功倍，本題屬于低檔題．5.函數(shù)假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.(－1,0)∪(0,1) B.(－∞,－1)∪(1,+∞)C.(－1,0)∪(1,+∞) D.(－∞,－1)∪(0,1)參考答案：C【分析】分和兩種情況，解不等式即可得到本題答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，由題，得，，得；當(dāng)時(shí)，由題，得，，得，即；綜上，a的取值范圍為.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)與不等式的綜合問(wèn)題.6.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)的圖象重合，則的值為

(

)

A-.

B.

C.

D.參考答案：A略7.下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

（

）A．

B．

C．

D．

第2題圖

第4題圖

第6題圖

參考答案：C8.點(diǎn)在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)（包括邊界），已知點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，的最大值和最小值之差為（

）A．52

B．30

C．83

D．82

參考答案：B9.已知全集，集合，則CUA=A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足，，數(shù)列滿足且（），則

．參考答案：-312.設(shè)滿足約束條件，則的最大值為

.參考答案：4分析：由題意作出其平面區(qū)域，當(dāng)x，y都取到最大值時(shí)z有最大值，代入即可．詳解：由題意作出其平面區(qū)域，由解得A（1，2），因?yàn)閦=2x+y,所以y=-2x+z,所以直線的縱截距為z,所以直線的縱截距最大時(shí)，z最大.當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)可行域A時(shí)，縱截距取得最大值，此時(shí)z最大.此時(shí)x=1，y=2時(shí)，z=2x+y有最大值2×1+2=4，故答案為：4

13.已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)分別在和上，且，則過(guò)三點(diǎn)的動(dòng)圓掃過(guò)的區(qū)域的面積為_(kāi)_________．參考答案：18π略14.某校要從名男生和名女生中選出人擔(dān)任某游泳賽事的志愿者工作，則在選出的志愿者中，男、女都有的概率為＿＿＿＿＿＿(結(jié)果用數(shù)值表示).參考答案：15.如圖所示,,,,,若,那么

參考答案：

16.已知實(shí)數(shù)，則的概率為

.參考答案：

【知識(shí)點(diǎn)】幾何概型.K3解析：即，P=.【思路點(diǎn)撥】本題考查幾何概型的長(zhǎng)度型問(wèn)題.17.如圖，已知圓，四邊形為圓的內(nèi)接正方形，分別為邊，的中點(diǎn)，當(dāng)正方形繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的最大值是________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；（4分）（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值.（8分）參考答案：（1）……………2分

∴

，T=

………4分

（2）…………6分由余弦定理得：

①…………8分又∵向量共線∴

②

…………10分聯(lián)立①②得：…………12分19.已知橢圓的左焦點(diǎn)F(－2,0)，上頂點(diǎn)B(0,2).（1）求橢圓C的方程；（2）若直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，且線段MN的中點(diǎn)G在圓上，求m的值.參考答案：（1）由于題意可得，，，由得所以故橢圓C的方程為.（2）設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，，線段MN的中點(diǎn)，由消y得：，，所以所以，因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以解得：20.（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)在直線上，（1）求角的值；（2）若，且，求。參考答案：21.如圖,橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,橢圓C上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6,離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)P,使得為定值？證明你的結(jié)論.參考答案：（Ⅰ）由題設(shè)得,又,解得,∴.故橢圓的方程為.（4分）（Ⅱ）,當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)此時(shí)直線的方程為,設(shè),,把代入橢圓的方程,消去并整理得,,則,,可得.