2022年河南省信陽市雙柳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為150°的直線l與拋物線在第一、二象限分別交于A，B兩點(diǎn)，則（）A．3 B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)直線l的方程為：x=﹣（y﹣），代入拋物線方程，求得A和B坐標(biāo)，由拋物線的焦點(diǎn)弦公式，即可求得的值．【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線l的方程為：x=﹣（y﹣）則：，消去x可得12y2﹣20py+3p2=0，點(diǎn)A在第一象限，解得：y1=，y2=，∴===3，故選A．3.若從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，取到紅心的概率是，取到方片的概率是，則取到紅色牌的概率為

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略4.當(dāng)x＞0，y＞0，+=1時(shí)，x+y的最小值為（）A．10 B．12 C．14 D．16參考答案：D【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，+=1，∴x+y=（x+y）=10+=16，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=12時(shí)取等號(hào)．∴x+y的最小值為16．故選：D．5.設(shè)為虛數(shù)單位,則=(

)

A.2

B.

C.

D.參考答案：C略6.在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA=，E，F(xiàn)分別是PB，BC的中點(diǎn)，則EF與平面PAB所成的角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：B【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】以A為原點(diǎn)，在平面ABC內(nèi)過A作AC的垂線為x軸，AC為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出EF與平面PAB所成的角．【解答】解：以A為原點(diǎn)，在平面ABC內(nèi)過A作AC的垂線為x軸，AC為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0），B（，1，0），C（0，2，0），P（0，0，），E（，，），F(xiàn)（，，0），=（0，1，﹣），=（0，0，），=（），設(shè)平面PAB的法向量=（x，y，z），則，取x=1，得=（1，﹣，0），設(shè)EF與平面PAB所成的角為θ，則sinθ===，∴θ=45°．∴EF與平面PAB所成的角等于45°．故選：B．7.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,5}，集合B={1,3,4,6}，則集合（）A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5}參考答案：B,,則,故選B.考點(diǎn)：本題主要考查集合的交集與補(bǔ)集運(yùn)算.8.平面向量與夾角為，，則（

）A．7

B．

C．

D．3參考答案：C9.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是

(

)

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)危至多有一個(gè)大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B10.函數(shù)

，的最大值是（

）A．

B．-1

C．0

D．1參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖的程序框圖，若輸出s的值為﹣7，則判斷框內(nèi)可填寫①i＜6？②i＜4？③i＜5？④i＜3？參考答案：①【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當(dāng)s=﹣7，i=7時(shí)，應(yīng)該不滿足條件，輸出s的值為﹣7，由此可得判斷框內(nèi)的條件．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有i=1s=2滿足條件，有s=1，i=3滿足條件，有s=﹣2，i=5滿足條件，有s=﹣7，i=7此時(shí)，應(yīng)該不滿足條件，輸出s的值為﹣7．則判斷框內(nèi)可填寫i＜6？．故答案為：①．12.已知如下四個(gè)命題：①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量x對(duì)于預(yù)報(bào)變量y的貢獻(xiàn)率，越接近于0，表示回歸效果越好；②在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.8個(gè)單位；③兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1；④對(duì)分類變量X與Y，對(duì)它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值k來說，k越小，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確命題的序號(hào)是__________．參考答案：②③【分析】①根據(jù)相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；②根據(jù)回歸方程的性質(zhì)進(jìn)行判斷；③根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；④根據(jù)隨機(jī)變量的觀測(cè)值k的關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好，所以①錯(cuò)誤；②在回歸直線方程=0.8x?12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.8個(gè)單位，正確；③兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1，正確；④對(duì)分類變量X與Y，對(duì)它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，所以④錯(cuò)誤；故正確命題的序號(hào)是②③.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)統(tǒng)計(jì)的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有線性回歸分析，兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱的判斷，獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于簡單題目.13.已知：如圖，在的二面角的棱上有兩點(diǎn)，直線分別在這個(gè)二面用的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直，已知，則

．參考答案：14.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

件.參考答案：180015.若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在直線上，則實(shí)數(shù)的值是

參考答案：略16.若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的取值范圍是___________.參考答案：[1,2)略17.函數(shù)的定義域是

參考答案：[-1,3]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，則當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z是（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限參考答案：解：z=…..2分（1）當(dāng)m=-2或m=3時(shí)z為實(shí)數(shù)；…..4分（2）當(dāng)時(shí)z為虛數(shù)；…..6分（3）當(dāng)m=0時(shí)z為純虛數(shù)；…..8分（4）當(dāng)m=3時(shí)復(fù)數(shù)z=0；…..10分（5）由解得，所以當(dāng)時(shí)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限?！?.12分19.寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.20.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù).(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,求的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)即，解得：。解集為

5分(Ⅱ)=

10分21.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：

【答案】22.（本小題滿分12分）某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行時(shí)間應(yīng)為多少小時(shí)？（2）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行