靜電場(chǎng)中電介質(zhì)選擇題1.（1137）有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來不帶電．若在它的下方放置一電荷為q的點(diǎn)電荷，如圖所示，則(A)只有當(dāng)q>0時(shí)，金屬球才下移．(B)只有當(dāng)q<0時(shí)，金屬球才下移．(C)無論q是正是負(fù)金屬球都下移．(D)無論q是正是負(fù)金屬球都不動(dòng)．［］C2.（1101）一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常量為εr的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度δ為(A)ε0E．(B)ε0

εrE．(C)εrE．(D)(ε0

εr

-ε0)E．［］B3.（1139）一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖．當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點(diǎn)，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡．此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)(A)保持不動(dòng)．(B)向上運(yùn)動(dòng)．(C)向下運(yùn)動(dòng)．(D)是否運(yùn)動(dòng)不能確定．［］B4.（1224）一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電容C、電壓U、電場(chǎng)能量W四個(gè)量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大(↑)或減小(↓)的情形為

(A)E↑，C↑，U↑，W↑．

(B)E↓，C↑，U↓，W↓．

(C)E↓，C↑，U↑，W↓．

(D)E↑，C↓，U↓，W↑．［］B填空題1.（1152）如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置．設(shè)兩板面積都是S，板間距離是d，忽略邊緣效應(yīng)．當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間勢(shì)差UAB=___________________；B板接地時(shí)兩板間電勢(shì)差__________．2.（1116）一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓為U．然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U'=________________．2U/33.（1320）一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)介電常量為εr．若極板上的自由電荷面密度為δ，則介質(zhì)中電位移的大小D

=____________，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=____________________．δ

δ/(ε0εr

)計(jì)算題1.（5425）半徑分別為R1和R2(R2>R1)的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示,導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷q．解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則導(dǎo)體球電勢(shì)：內(nèi)球殼電勢(shì)：二者等電勢(shì)，即解得2.（1182）一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿相對(duì)介電常量為εr的各向同性、均勻電介質(zhì)．電容器接在電壓U=32V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R=3.5cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差．解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷+和,根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為則兩圓筒的電勢(shì)差為解得于是可求得Ａ點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為=998V/m方向沿徑向向外A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差：=12.5V3.（5682）一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量為W0．若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對(duì)介電常量為εr的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３植蛔儯孰妶?chǎng)中各點(diǎn)的電位移矢量保持不變，又因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，∴電場(chǎng)總能量改錯(cuò)1.（1165）同一種材料的導(dǎo)體A1、A2緊靠一起，放在外電場(chǎng)中(圖a)．將A1、A2分開后撤去電場(chǎng)(圖b)．下列說法是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正．(1)在圖(a)中，A1左端的電勢(shì)比A2右端的電勢(shì)低．(2)在圖(b)中，A1的電勢(shì)比A2的電勢(shì)低答：(1)在圖(a)中，A1左端和A2右端電勢(shì)相等(2)正確．2.（5117）兩塊平行放置的無限大導(dǎo)體平板A和B，面積均為S．A板帶電荷為+Q(>0)，B板不帶電．有人畫出導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布如圖所示．所畫電荷分布是否正確如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出，并畫出正確的電荷分布圖．答：所畫電荷分布不能使A、B兩板內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，所以是錯(cuò)誤的．正確的電荷分布如右圖所示．問答題1.（1166）有兩個(gè)相距“無限遠(yuǎn)”的金屬球，其中一個(gè)帶正電荷Q，它在球外離球心為r處的一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為，另一金屬球帶負(fù)電荷Q2，它在球外離球心為r的一點(diǎn)處

場(chǎng)強(qiáng)為．當(dāng)兩球從“無限遠(yuǎn)”移近到兩球心相距為2r時(shí)，在球心連線中點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為，你認(rèn)為這一結(jié)果對(duì)嗎？為什么？答：結(jié)論是不對(duì)的！當(dāng)兩金屬球相距“無限遠(yuǎn)”時(shí)，兩球上