《圖形中的規(guī)律》教學設計教學內(nèi)容北師大版小學數(shù)學教材五年級上冊第97～98頁。教材分析本課的內(nèi)容是獨立成篇的，這節(jié)課與本單元的其他知識之間沒有必然的前后聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課。教材提供的學習內(nèi)容對于五年級的學生來說比較容易。但本節(jié)課知識雖然簡單，卻是幫助學生建立數(shù)學模型的好題材，即是讓學生能在觀察活動中發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學生的歸納與概括的能力，滲透數(shù)學建模的思想。學情分析北師大版的數(shù)學教材中對因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學都是通過數(shù)形結(jié)合的思想方法來引導學生學習的，學生在應用題的學習時也通過畫線段圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關系，所以五年級的學生是具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的基礎的。教學目標1．能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2．發(fā)展歸納與概括的能力。重點難點重點：通過觀察和動手擺點陣圖形的活動，讓學生發(fā)現(xiàn)一些幾何形數(shù)的特點和規(guī)律。難點：能從不同的角度觀察到點陣圖形的不同的排列規(guī)律，并能把觀察到的規(guī)律用算式表示出來。教具學具教具：情境圖教學過程一、交流課前搜集的資料信息1．師：對于數(shù)字的發(fā)明和發(fā)展過程，你都有哪些了解？如：我們現(xiàn)在使用的數(shù)字是哪個國家的人發(fā)明的？最初人們是怎樣計數(shù)的？數(shù)字在使用過程中又增加了哪些功能？你都了解數(shù)字的哪些特征？……2．阿拉伯數(shù)字的發(fā)明，是我們的記錄和計算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)字的特征方面，圖形更加直觀。早在2000多年前，古希臘的數(shù)學家們就已經(jīng)利用一些有序排列的點子圖形來研究數(shù)，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)的一些特征，因此人們又叫它“點陣”。設計意圖：通過課前搜集資料和介紹數(shù)學史可以拓寬學生的視野，激發(fā)學生學習的興趣。二、研究點陣中的規(guī)律1．認識“點陣”。(1)出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察并思考：下面三個點子圖中各有幾個點？在排列上有什么特點？

（三個點陣按1、4、9的順序排列）(2)你能不能嘗試畫出第四個圖形、第五個圖形？學生獨立思考并在小組內(nèi)交流畫法。(16個點、25個點)設計意圖：教師設疑，讓學生通過充分的討論，發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律。(3)像這樣有序排列的點子圖在數(shù)學上又叫它“點陣”。點陣可以分為方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣等幾種形式。2．探究規(guī)律。(1)大家都能用數(shù)字來表示各個點陣中點的個數(shù)，能不能嘗試用算式來表示點陣中點的個數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內(nèi)交流）(2)展示：第一個——1×1＝1第二個——2×2＝4第三個——3×3＝9第四個——4×4＝16第五個——5×5＝25小結(jié)：每個點陣的點子數(shù)可以看作是相同的數(shù)字相乘。(3)其實通過圖形來研究數(shù)的形式是多種多樣的。請同學們仔細觀察點陣中點的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（出示第五個點陣圖，多媒體課件分別按照1個點、3個點、5個點……的遞加規(guī)律演示）(4)交流總結(jié)：1＝11+3＝41+3+5＝91+3+5+7＝161+3+5+7+9＝25小結(jié)：按照劃分方法這個點陣的點子數(shù)可以看作是連續(xù)奇數(shù)的和。(5)你還有哪些劃分的方法？嘗試說明理由。（學生自由討論交流）三、延伸應用教材第98頁的1、2題。學生自主探索，討論交流。設計意圖：學習數(shù)學的過程也是一個內(nèi)化的過程，多層次的練習幫助不同層次的學生逐步內(nèi)化。在做中思、在做中發(fā)現(xiàn)、在做中感悟、在做中完善是很好的學習途徑。四、課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有什么收獲？2．除了以上方形點陣、三角形點陣以外，你還見過其他形式的點陣嗎？課后繼續(xù)調(diào)查、搜集并研究其規(guī)律。板書設計圖形中的規(guī)律第一個——1×1＝1第二個——2×2＝4