實驗四：數(shù)字濾波器

[實驗目的]熟悉濾波器的基本概念了解濾波器的分類熟悉應(yīng)用matlab設(shè)計各種濾波器的方法[數(shù)字濾波器]如果濾波器的輸入、輸出都是離散時間信號，則該濾波器的沖激響應(yīng)也必然是離散的，這樣的濾波器定義為數(shù)字濾波器。它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號進行數(shù)學運算處理來達到頻域濾波的目的。[實現(xiàn)方式]一、頻域方法：利用FFT對輸入信號進行離散傅立葉變換，分析其頻譜，然后根據(jù)所需的頻率特性進行濾波，再利用IFFT快速算法恢復出時域信號。這種方法具有較好的頻率選擇和靈活性。二、時域法：對離散采樣數(shù)據(jù)做差分方程數(shù)學運算來達到濾波的目的。[數(shù)字濾波器實現(xiàn)]一、硬件實現(xiàn)：基本部件包括延遲器、乘法器和加法器。二、軟件實現(xiàn)：線性卷積程序

。

系統(tǒng)函數(shù)具有可變性,僅依賴于算法結(jié)構(gòu),并且易于獲得較理想的濾波性能。[數(shù)字濾波器設(shè)計步驟]一、給出所需要的濾波器的技術(shù)指標

二、設(shè)計一個H(Z)使其逼近所需要的技術(shù)指標三、實現(xiàn)所設(shè)計的H(Z)（H(Z)為系統(tǒng)的數(shù)學模型：傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)方程模型和零極點增益模型等）[數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換][Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D,iu)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)[num,den]=zp2tf(Z,P,K)[Z,P,K]=tf2zp(num,den)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計

IIR數(shù)字濾波器設(shè)計借助模擬濾波器原型，再將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。

MATLAB工具箱提供了幾種模擬濾波器的原型產(chǎn)生函數(shù)：Butterworth、Bessel、Chebyshev、橢圓濾波器原型函數(shù)1、Buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)butterworth濾波器階數(shù)選擇函數(shù),返回符合要求性質(zhì)的濾波器最小階數(shù)N以及固有頻率WnWp通帶截至頻率Ws阻帶截至頻率Rp通帶衰減（不超過）Rs阻帶衰減（不小于）Wp,Ws是歸一化頻率，范圍是[0，1]，對應(yīng)弧度歸一化處理：Wp（或Ws）/(fs/2)例：確定數(shù)字低通Butterworth濾波器的階數(shù)和固有頻率。要求：wp=500hz,ws=550hz,rp=1db,rs=50db,fs=2000hz程序清單：Wp=500;ws=550;rp=1;rs=50;fs=2000;[N,Wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs)函數(shù)2、Butter(N,Wn)設(shè)計數(shù)字濾波器函數(shù)格式：[B,A]=Butter(N,Wn)[B,A]是濾波器系數(shù)矩陣。如果Wn=[w1,w2]是一個二元向量,則該函數(shù)將設(shè)計出帶通、帶阻數(shù)字濾波器設(shè)計低通butterworth濾波器wp=30;ws=35;rp=0.5;rs=40;fs=100;[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[num,den]=butter(n,wn);[h,w]=freqz(num,den);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('時間')ylabel('幅值')設(shè)計高通butterworth濾波器wp=30;ws=35;rp=0.5;rs=40;fs=100;[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[num,den]=butter(n,wn,’high’);[h,w]=freqz(num,den);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('時間')ylabel('幅值')設(shè)計帶通butterworth濾波器wp1=180;wp2=280;ws1=140;ws2=320;rp=0.5;rs=40;fs=1000;wp=[wp1,wp2];ws=[ws1,ws2];[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[num,den]=butter(n,wn);[h,w]=freqz(num,den);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('時間')ylabel('幅值')函數(shù)4、filter()一維數(shù)字濾波函數(shù)格式:

y=filter(B，A,x)x:待濾波信號y:濾波以后的信號心電圖濾波的實現(xiàn)人體心電圖信號在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾,所以必須經(jīng)過低通濾波處理后,才能判斷心臟功能的有用信息再實驗中,我們以x(n)作為輸入序列:x={-4,-2,0,-4,-6,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,4,0,0,0,0