2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.sin1B.-sin1C.0D.112.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.

19.

20.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．49.

50.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

51.

52.

53.

54.

55.∫xd(cosx)=___________。

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

102.

103.104.求下列不定積分：105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.116.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．117.118.119.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

8.C

9.C

10.A

11.C

12.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.D

14.C

15.B

16.D

17.B

18.A

19.B

20.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

21.

22.A

23.B

24.A

25.D

26.B

27.C

28.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B此題暫無解析31.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.C

33.

34.C35.(-∞，1)

36.

37.

38.應(yīng)填1．

39.B

40.C

41.x2lnx42.-143.1

44.

45.46.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

47.148.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．49.1/3

50.(1-1)

51.

52.3

53.

54.

55.xcosx-sinx+C

56.

57.y+x-e=0

58.1

59.

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計