2022年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.

25.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

26.

27.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.A.

B.

C.

D.

30.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.-2B.-1C.0D.234.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)35.（）。A.

B.

C.

D.

36.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.-2B.-1C.1/2D.1

42.

43.

44.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

45.

46.

47.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

48.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.________.

53.

54.55.

56.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

93.

94.

95.

96.

97.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

98.

99.

100.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.C解析：

2.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

3.D此題暫無解析

4.B

5.A

6.A

7.C

8.2x

9.B

10.B

11.D

12.B

13.C

14.A

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B

23.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

24.D

25.C

26.C

27.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

28.D

29.A

30.B

31.C

32.B

33.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

34.A

35.B

36.B

37.C

38.A

39.D

40.C

41.B

42.

43.A

44.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

45.D解析：

46.C

47.A

48.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

49.A

50.D

51.0

52.

53.A

54.

55.(-∞2)(-∞,2)

56.2ln2

57.

58.1/2

59.D60.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

61.00解析：

62.ln|x+cosx|+C

63.

64.

65.

66.

67.B

68.

69.(12)

70.

利用湊微分法積分．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查事件