《簡單的邏輯聯結詞》教學設計（3）教學目標：1．通過數學實例，了解簡單的邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；2．能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關的數學內容；3．知道命題的否定與否命題的區(qū)別．教學重點及難點：1．掌握真值表的方法；2．理解邏輯聯結詞的含義教學課時：1個課時主要內容：1.一般地，用邏輯聯結詞“且”把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作，讀作“p且q”．2.一般地，用邏輯聯結詞“或”把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作：，讀作：p或q．注：邏輯聯結詞中的“或”相當于集合中的“并集”，它與日常用語中的“或”的含義不同．日常用語中的“或”是兩個中任選一個，不能都選，而邏輯聯結詞中的“或”，可以是兩個都選，但又不是兩個都選，而是兩個中至少選一個，因此，有三種可能的情況．邏輯聯結詞中的“且”相當于集合中的“并集”即兩個必須都選．3.一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”．“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：正面是都是至多有一個至少有一個任意的所有的否定不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些典型例題：例1:指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數，也是6的倍數；（2）李強是籃球運動員或跳高運動員；（3）平行線不相交解：（1）中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數；q：24是6的倍數.（2）的命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員；q：李強是跳高運動員.（3）命題是非p的形式，其中p：平行線相交。例2:分別指出下列復合命題的形式（1）8≥7（2）2是偶數且2是質數；（3）不是整數；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶數，：2是質數；（3）是“”形式，：是整數；例3：寫出下列命題的非命題：（1）p:對任意實數x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一個實數x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．解：（1）存在一個實數x，使得x2－2x+1＜0；（2）不存在一個實數x，使得x2－9=0；（3）AB不平行于CD或AB≠CD；（4）原命題是“p或q”形式的復合命題，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．課后練習1．命題“正方形的兩條對角線互相垂直平分”是（）A．簡單命題B．非p形式的命題C．p或q形式的命題D．p且q的命題2．命題“方程x2＝2的解是x＝±是()A．簡單命題 B．含“或”的復合命題C．含“且”的復合命題 D．含“非”的復合命題3．若命題，則┐p（）A． B．C． D．4．命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為()A．p或q B．p且qC．非p D．簡單命題5．x≤0是指()A．x<0且x＝0B．x>0或x＝0C．x>0且x＝0D．x<0或x＝06.對命題p：A∩＝，命題q：A∪＝A，下列說法正確的是（）A．p且q為假B．p或q為假C．非p為真D．非p為假7．用“或”“且”“非”填空，使命題成為真命題：（1）x∈A∪B，則x∈A__________x∈B；（2）x∈A∩B，則x∈A__________x∈B；（3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，則ab＞0．8．分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空（1）命題“的值不超過2”是_________形式．（2）命題“方程（x-2）（x-3）=0的解是x=2或x=3”是_________形式．（3）命題“方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是”是_________形式．9．把下列寫法改寫成復合命題“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a－2）（a+2）=0；（2）；（3）a＞b≥0．10．在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設命題p１是“第一次射擊中飛機”，命題p２是“第二次射擊中飛機”試用p１、p２以及邏輯聯結詞或、且、非(∨，∧，┐)表示下列命題：命題S：兩次都擊中飛機；命題r：兩次都沒擊中飛機；命題t：恰有一次擊中了飛機；命題u：至少有一次擊中了飛機.參考答案：1．D2．B3．D4．C5．D6．D7．（