山西省長(zhǎng)治市南里信中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)平面圖如圖．該幾何體中與“祝”字面相對(duì)的是哪個(gè)面？與“你”字面相對(duì)的是哪個(gè)面？A.前；程

B.你；前

C.似；錦

D.程；錦參考答案：A略2.設(shè)全集為，集合，則等于(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B3.已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，則a的取值范圍是（）

A．（－∞，2）

B．（－1，＋∞）

C．［－1，＋∞］

D．［－1，1］參考答案：C4.函數(shù)的定義域是(

)A.（0,2）

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2]參考答案：D5.某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵，為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為()A．30

B．25

C．20

D．15參考答案：C略6.已知、，則下列不等式中不一定成立的是

（

）．A．

B．C．

D．參考答案：C略7.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程可以是（）(A)(B)(C)(D)參考答案：B8.直線(xiàn)-1與直線(xiàn)垂直，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（

）A． B．

C．

D．參考答案：D

略10.

設(shè)集合=

(

）A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)且，則實(shí)數(shù)_____．參考答案：-1【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【試題解析】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，得不成立；當(dāng)時(shí)，得

所以，

故答案為：-112.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=﹣x+1，則f（x）的解析式為_(kāi)__________參考答案：略13.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積為

cm2參考答案：4略14.設(shè)函數(shù)，若，則=

。參考答案：-6或19略15.一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，則這個(gè)扇形的面積為

．參考答案：R2【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先求扇形的弧長(zhǎng)l，再利用扇形面積公式S=lR計(jì)算扇形面積即可【解答】解：設(shè)此扇形的弧長(zhǎng)為l，∵一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，∴2R+l=4R，∴l(xiāng)=2R∴這個(gè)扇形的面積S=lR=×2R×R=R2，故答案為R2，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，利用扇形的周長(zhǎng)計(jì)算其弧長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題16.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，a1=5，，則等于

．參考答案：4【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】利用a1=5，，計(jì)算出前7項(xiàng)，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a1=5，，∴，∴a2=同理，a3=10，a4=，a5=20，a6=，a7=40，∴=4，故答案為：417.已知在R上是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則＝_______.參考答案：

-3

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（3）求函數(shù)在上的最小值。參考答案：

略19.（14分）已知向量，滿(mǎn)足，+=（﹣，3），﹣=（3，﹣1），=（m，3），（1）求向量，的夾角θ值；（2）當(dāng)（3+）∥時(shí)，m的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示．專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由已知求出向量，的坐標(biāo)，然后解答．解答： 由已知+=（﹣，3），﹣=（3，﹣1），得=（，1），=（﹣2，2），所以（1）向量，的夾角θ余弦值為cosθ===，所以θ=；（2）由（1）可知3+=（，5），當(dāng)（3+）∥時(shí)，得3=5m，所以m=．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的加減、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及利用數(shù)量積求向量的夾角．20.已知函數(shù)為常數(shù)）.（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若，,求函數(shù)的值域；（Ⅲ）若函數(shù)的圖像恒在直線(xiàn)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

略21.設(shè).（1）若，求x的值；（2）若時(shí)，求a的取值范圍.參考答案：解（1）證明：因?yàn)?，所以，即．所以．由得，即或，即?………6分（2）因?yàn)闀r(shí),所以時(shí)有，即.…………………8分設(shè)，則.由得.因?yàn)殛P(guān)于t的二次函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以的最小值在處取得，這個(gè)最小值為3，所以.…………13分略22.如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.1

求證：平面；2

求點(diǎn)到平面的距離；③求直線(xiàn)與平面所成角的正切值.參考答案：(1)證明：……………4分(2)，所以點(diǎn)到面的距離相等，………6分設(shè)點(diǎn)到面的距離相等，則為正三角形，………7分ks5u又

………8分，點(diǎn)到平面的距離為。