2022年河南省洛陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)22.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

32.

33.

34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

92.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

93.

94.

95.

96.

97.98.求99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．106.

107.

108.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.計(jì)算

111.

112.

113.

114.

115.

116.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x117.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.-3

7.B解析：

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B解析：

13.C

14.D

15.B

16.A

17.D

18.C

19.C

20.D

21.B

22.B

23.C

24.B

25.D

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.C

28.C

29.A解析：

30.A此題暫無(wú)解析31.應(yīng)填2/5

32.

33.37/12

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.1

36.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

37.B

38.e-1

39.240.0.3541.(-∞,+∞)

42.1

43.

44.

45.1/2

46.-arcosx2

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.A

49.sinx/x

50.

51.F(lnx)+C

52.

53.2

54.55.應(yīng)填6．

56.

57.-esinxcosxsiny

58.59.-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

107.108.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

109.

110.

111.

112.113.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

114.

115.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題