2022年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件7.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

8.

9.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1013.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

14.

15.

16.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/224.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

43.

44.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-145.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)46.（）A.6B.2C.1D.0

47.

48.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

55.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.59.

60.

61.

62.曲線的鉛直漸近線方程是________.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D

8.2x

9.C

10.C

11.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

12.C

13.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

14.C解析：

15.B

16.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

17.-1

18.

19.B

20.C

21.A

22.B

23.C

24.A

25.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

26.C

27.A

28.D

29.B

30.A解析：

31.A

32.B

33.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

34.x=-2

35.D

36.B

37.A

38.B

39.B

40.B

41.D解析：

42.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

43.D

44.B

45.A

46.A

47.-1

48.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

49.B

50.

51.

52.

53.6故a=6.

54.(-∞-1)

55.y+x-e=0

56.-4sin2x

57.58.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．59.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

60.

61.A

62.x=1x=1

63.C

64.

65.A

66.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

67.A

68.

69.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy70.應(yīng)填2/5

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.