2022年湖北省襄樊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

20.

21.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

22.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

26.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．628.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

94.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.(本題滿分8分)

115.

116.117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D解析：

5.D

6.C

7.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.B

9.e-2/3

10.C

11.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

12.C

13.D

14.A

15.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

16.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

17.D

18.B

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.D

21.C

22.B

23.A

24.D

25.B

26.C解析：

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.B

29.B

30.B31.1/6

32.0

33.

34.2

35.

36.(-∞,+∞)37.應(yīng)填6．

38.

39.

40.

41.

42.

43.B

44.45.sin1

46.

47.14873855

48.

利用湊微分法積分．

49.

50.

51.a≠b

52.

53.-cos(1+e)+C

54.11解析：

55.x=ex=e解析：

56.-1/2ln3

57.

解析：58.cosx-xsinx

59.1/21/2解析：60.x+arctanx．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1