2023年普通高等學校夏季招生考試理科綜合能力測試(全國卷Ⅰ)一、選擇題(本大題共8題,共計48分)1、(6分)A原子核U衰變?yōu)門h需要經歷α衰變，繼而經歷β衰變可得到Pa，然后再經歷一次β衰變可得到U，所以放射性衰變①②和③依次為α衰變、β衰變和β衰變，此題只有A項正確．2、(6分)C抽出木板前，m和M均處于狀態(tài)，彈簧彈力大小為mg.抽出木板的瞬間，彈簧彈力不能突變，對m而言，其受力情況不變，仍然處于平衡狀態(tài)，其加速度a1＝0；對M而言，抽出木板瞬間不再受木板向上的支持力，只受豎直向下的重力mg和彈簧對其豎直向下的壓力(大小為mg)，對M應用牛頓第二定律有mg＋Mg＝Ma2,解得a2＝g，可知此題只有C項正確．3、(6分)D電場中任意兩點間電勢差與場強有關，也與兩點在電場方向上的距離有關，A項錯誤；電場強度大的地方電勢不一定高，二者沒有必然聯(lián)系，B項錯誤；將正電荷從場強為零的一點移至場強為零的另一點，如將正電荷由等量同種正點電荷連線中點移至無窮遠處，電場力做功不為零，C項錯誤；場強方向由高電勢指向低電勢且指向電勢降落最快的方向，D項正確．4、(6分)AC由E＝BLv＝(4.5×10－5×100×2)V＝9×10－3V＝9mV，可知電壓表記錄的電壓為9mV，C項正確，D項錯誤；從上往下看，水流切割磁感線示意圖如下圖，據(jù)右手定那么可知北岸電勢高，A項正確，B項錯誤．5、(6分)B根據(jù)題意，小球落到斜面上的速度為v，其水平分速度為vx＝v0，此時豎直分速度為vy＝gt，如下圖．由圖中幾何關系有＝tanθ①式；另據(jù)平拋運動規(guī)律可知此過程其完成的水平位移為x＝v0t②式；完成的豎直位移為y＝gt2③式；小球豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為k＝④式．由①②③④聯(lián)立解得k＝，故此題只有選項B正確．6、(6分)BC分子間距離為r0(即分子間作用力為零)時分子勢能最小，由題圖可知r2＝r0，所以r＜r2時表現(xiàn)為斥力，A項錯誤，B項正確；當r＝r2時分子間作用力為零，C項正確；在r由r1變到r2的過程中，分子力(表現(xiàn)為斥力)做正功，D項錯誤．7、(6分)C設初態(tài)樹與鏡面距離為L，成像于像1位置，人向前走6m等效于人不動樹向后退6m，那么樹成像于像2位置，設樹高為h，由圖中幾何關系有

①

②由①②聯(lián)立解得h＝4.5m，所以此題只有選項C正確．8、(6分)BC略二、非選擇題(本大題共5題,共計88分)1、(18分)(1)4.55(2)1.46解析：(1)由題圖2可知圓盤轉動的周期為T＝22.00×10－2s，所以轉速為n＝＝r/s＝4.55r/s.(2)圓盤半徑為r＝5.10cm，其邊緣線速度為v＝ωr，ω＝2πn，反光涂層長度為s＝vΔt，代入數(shù)據(jù)解得s＝1.46cm.2、(16分)(1)連圖如下列圖(2)b(3)5.5I2(4)3.00mA0.660mA6.05mA(5)屢次測量求平均值解析：(1)略．(2)為保護電表，閉合電鍵前應使滑動變阻器阻值調至最大，即應滑至b端；(3)根據(jù)電路連接形式可知電流表A2讀數(shù)為I2時，A1兩端電壓為I2(r2＋R1)，可知此時A1流過的電流Im＝＝5.5I2；(4)根據(jù)讀數(shù)規(guī)那么讀數(shù)代入第(3)問中的表達式，即得Im＝6.05mA；(5)屢次測量取平均值．3、(15分)(1)如解析圖(2)900解析：(1)設t＝10s,40s,60s時刻的速度分別為v1、v2、v3.由題圖知0～10s內汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運動學公式得v1＝2×10m/s＝20m/s

①由圖知10～40s內汽車勻速行駛，因此v2＝20m/s

②由圖知40～60s內汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運動學公式得v3＝(20－1×20)m/s＝0

③根據(jù)①②③式，可畫出汽車在0～60s內的v-t圖線，如下圖．(2)由(1)圖中可知，在這60s內汽車行駛的路程為s＝×20m＝900m．

④4、(18分)(1)2π(2)1.012解析：(1)設兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R，相互作用的引力大小為F，運行周期為T.根據(jù)萬有引力定律有F＝G

①由勻速圓周運動的規(guī)律得F＝m()2r

②F＝M()2R

③由題意有L＝R＋r

④聯(lián)立①②③④式得T＝2π

⑤(2)在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運動的周期可由⑤式得出T1＝2π

⑥式中，M′和m′分別是地球與月球的質量，L′是地心與月心之間的距離．假設認為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動，那么G＝m′()2L′

⑦式中，T2為月球繞地心運動的周期．由⑦式得T2＝2π

⑧由⑥⑧式得，()2＝1＋

⑨代入題給數(shù)據(jù)得()2＝1.012.

⑩5、(21分)(1)(2)≤θ≤

(3)2t0解析：(1)初速度與y軸正方向平行的粒子在磁場中的運動軌跡如圖中的弧所示，其圓心為C.由題給條件可以得出∠OCP＝

①此粒子飛出磁場所用的時間為t0＝

②式中T為粒子做圓周運動的周期．此粒子運動速度的大小為v，半徑為R，由幾何關系可得R＝a

③由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB＝m

④T＝

⑤聯(lián)立②③④⑤式，得.

⑥(2)依題意，同一時刻仍在磁場內的粒子到O點距離相同．在t0時刻仍在磁場中的粒子應位于以O點為圓心、OP為半徑的弧上，如下圖．設此時位于P、M、N三點的粒子的初速度分別為vP、vM、vN.由對稱性可知vP與OP、vM與OM、