2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．2．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃3．如圖，在中，、分別為、邊上的點，，．若，則的度數為（）A． B． C． D．4．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產品的價格為（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元5．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a26．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．已知，，是有理數，當，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-38．若是關于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－29．如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．10．如圖，填在下面每個正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．166二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．12．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．13．如圖，是一個數表，現用一個長方形在數表中任意框出4個數，則當a+b+c+d＝32時，a＝_____．14．在數軸上，點A對應的數是－20，點B對應的數是＋7，則A、B兩點的距離是________．15．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．16．現規(guī)定一種運算：a*b＝a2+ab﹣b，則3*（﹣2）＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．（1）填寫下表；層數12345…該層對應的點數16______________________________…（2）寫出第層所對應的點數；（3）是否存在，使得第層有96個點？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．18．（8分）計算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．19．（8分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結果是．20．（8分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），21．（8分）為了更好地利用“大課間”加強學生的體育鍛煉，調動學生運動的積極性，某初中學校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，得到一組數據，繪制如圖所示統(tǒng)計圖表：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？（2）求圖2中“抖空竹”運動項目所對應的圖形區(qū)域的圓心角度數，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補充完整；（3）已知該校八年級學生占全?？倢W生數的，九年級學生占全校學生數的，七年級的有520名學生請你利用樣本數據統(tǒng)計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為多少？22．（10分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數據整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據條形統(tǒng)計圖中的數據補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？（3）請你根據上述數據，對該報社提出一條合理的建議．23．（10分）我縣出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費7元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應支付車費元（用含有x的代數式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費多少元？24．（12分）在數軸上表示下列各數：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數連接起來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．2、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【點睛】本題考查了有理數的減法，熟練掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．3、D【分析】可設，根據等腰三角形的性質可得，則，根據等腰三角形的性質可得，再根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質可得，再根據三角形內角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，得到方程是解本題的關鍵．4、C【分析】根據題意，可以用a的代數式表示出提價后這種產品的價格．【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．5、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質，正方形的性質．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．6、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B7、A【分析】根據，，可知這三個數中只能有一個負數，另兩個為正數，把變形代入代數式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數中有2個正數、1個負數，

則，若a為負數，則原式=1-1+1=1，若b為負數，則原式=-1+1+1=1，若c為負數，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數的個數．8、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.9、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.10、C【分析】根據題目中的數字，可以發(fā)現正方形各個位置數字的變化特點，然后即可得到左上角數字為10時，對應的m的值，本題得以解決．【詳解】解:由正方形中的數字可知，左上角的數字是一些連續(xù)的偶數,從0開始,右上角的數字是一些連續(xù)的奇數,從3開始,左下角的數字比右上角的數字都小1,右下角的數字都是相對應的右上角的數字與左下角的數字的乘積減去左上角的數字,故當左上角的數字是10時,右上角的數字是13,左下角的數字是12,右下角的數字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．【點睛】本題考查數字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發(fā)現數字的變化特點,求出m的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關鍵．12、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律的總結能力，發(fā)現規(guī)律是解題的關鍵.13、1【分析】根據方框的數的關系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查數字變化規(guī)律，一元一次方程的應用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數之間的關系是解題的關鍵．14、1【分析】求數軸上兩點之間的距離：數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．【詳解】解：根據求數軸上兩點之間的距離，即用較大的數減去較小的數即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查求數軸上兩點間的距離的方法，數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．15、﹣4【解析】試題解析：故答案為16、1【分析】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算,計算即可得到結果．【詳解】解:根據題意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個數乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，第五層的六邊形點陣的總點數5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據（1）所得的規(guī)律：第n（n＞1）層所對應的點數為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設存在，則有6n-6=96，解得n=17.【點睛】此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對應的點數是n和第n（n＞1）的六邊形點陣的總點數是6n-6是解題的關鍵，再把要求的數代入即可.18、（1）22；（2）1【分析】根據有理數的混合運算順序計算即可求解．【詳解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，其順序為“先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明的順序計算”，在有理數的運算中可以運用運算律簡化運算．19、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）．【分析】(1)應先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結果是．故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現錯誤的地方．20、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據相反數的概念易求出-1和3的相反數，從而可求出未知數a、b的值；（２）將整式按照整式加減運算的法則在括號后合并同類項，最后代入a、b的值計算出結果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【點睛】本題考查的知識點有相反數的概念，整式的加減法法則．弄清長方體展開圖的相對面是難點，整式加減中正確去括號，防止漏乘是關鍵．21、（1）200名；（2）108°，補充圖形見解析；（3）300【分析】（1）利用跳繩的人數除以所占的百分比，計算即可得解；（2）求出抖空竹的人數，再求出所占的百分比，即可算出所對應的圓心角度數，然后補全圖形即可；（3）求出全?？側藬?，然后用全?？側藬党艘蕴唠ψ拥娜藬邓嫉陌俜直?0%，進行計算即可得解．【詳解】解：（1）80÷40%=200（人），

答：該校對200名學生進行了抽樣調查；（2）抖空竹人數：200-80-40-20=60人，

所占的百分比：×100%=30%，“抖空竹”運動項目所對應的圖形區(qū)域的圓心角為：×360°=108°，

補全圖形如圖：（3）全校總人數為：520÷（1--）=1500（人），∴最喜歡踢毽子運動的人數約為：1500×20%=300（人）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調查的人數或各版所占的百分比等方面；（2）結合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數少，可以提一些改進文章質量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調查的人數為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數．

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數占所調查的總人數的百分比．（3）如：建議改進第二版的內容，提高文章質量，內容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清