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文檔簡介
.學習目標定位...基礎自主學習..........典例精析導悟.........................課堂基礎達標......知能提升作業(yè).一、選擇題(每題4分,共16分)1.下列各式不成立的是()(B)(C)(D).【解析】選D.利用加法三角形法則可知C正確,由向量加法交換律可知A正確.由向量的加法可知B正確,而選項D只有在∥且與方向相同或,有一個為零向量時才成立..2.若正方形的邊長為1,則等于()(A)0(B)3(C)(D)2【解析】選D.如圖,∴.3.(2010·濟南高一檢測)在平行四邊形ABCD中,若則四邊形ABCD是()(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)不確定
【解題提示】利用平行四邊形法則及數(shù)形結合的思想求解..【解析】選B.∵四邊形ABCD為平行四邊形.∴又∴∴該平行四邊形ABCD為矩形..4.在平行四邊形ABCD中,O是對角線的交點,下列結論正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.因為所以.二、填空題(每題4分,共8分)5.如圖,在正六邊形ABCDEF中,若AB=1,則||=____.【解析】∵∴答案:2.6.由非零向量,(,不共線)滿足____時,能使+平分與的夾角.【解析】由平行四邊形法則知,當該四邊形為菱形時對角線平分內(nèi)角.答案:||=||.三、解答題(每題8分,共16分)7.點D、E、F分別是△ABC三邊AB、AC、BC的中點,求證:
【解題提示】觀察圖形,利用中點,合理利用三角形法則求證..【證明】如圖,在△ABF中,在△ACF中,∴.8.如圖,在重300N的物體上拴兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側,與鉛垂線的夾角分別為30°、60°,當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,求兩根繩子的拉力..【解析】如圖,作OACB,使∠AOC=30°,∠BOC=60°,則在△OAC中,∠ACO=∠BOC=60°,∠OAC=90°.設向量分別表示兩根繩子的拉力,則表示物體的重力,且||=300N.∴||=||cos30°=150(N),||=||cos60°=150(N).∴與鉛垂線成30°角的繩子的拉力是150N,與鉛垂線成60°角的繩子的拉力是150N...9.(10分)如圖是半個象棋盤,馬從A跳到B,如果不是從原路跳回,最少幾步可跳回A處?如果不限步數(shù),從A經(jīng)B再跳回A,所走步數(shù)有什么特點?.【解析】中國象棋中規(guī)定:馬走“日”字.由向量加法的三角形法則,要使“馬”跳回原處,由于不能從原路跳回.因此,其所走的路線應該形成一個封閉的圖形.(1)該圖形若是三角形,必然是一個正三角形,也就是要求“馬”連續(xù)走的三步長相等,這不可能;(2)該圖形若是四邊形
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