高中數學 2.3.2向量數量積的運算律 新人教B必修4_第1頁
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文檔簡介

向量數量積的運算律.1.向量的數量積定義2.數量積的重要性質

知識回顧a·b=|a||b|cos<a,b>.我們小學時學過數與數相乘，它們滿足哪些運算律？1.交換律2.結合律3.分配律.向量的數量積是否具有類似于數量乘法那樣的運算律？交換律分配律：結合律：？？？探究將結合律中的某一向量換成數？？.分配律：將結合律中的某一向量換成數？？？數乘結合律交換律結合律：？？探究討論結果.思路探究：只需證ael探究一分配律的證明.分配律證明：B1AaBbab+A1OCcC0上式兩邊同時乘以，得.平面向量數量積的運算律已知向量和實數，則向量的數量積滿足：（2）（數乘結合律）（3）（分配律）（交換律）（1）.探究二數量積的運算律應用（一）求證：..

探究三數量積的運算律應用（二）已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的兩條對角線求證：思路探究：將線線垂直轉化為向量垂直.小結：先將幾何問題轉換為向量問題，再利用向量數量積及運算律解決此問題..·跟蹤練習.與的夾角為60°，已知當且僅當為何值時，與互相垂直？

求（1）

（2）探究四數量積的運算律應用（三）思路探究（1）用向量數量積定義及運算律（2）.解析：.已知：求：（1）（2）跟蹤練習思路探究（1）利用向量數量積定義及運算律（2）.平面向量數量積的運算律已知向量和實數，則向量的數量積滿足：（2）（數乘結合律）（3）（分配律）

課堂小結（交換律）（1）.1.已知向量的夾角為，且則=（）AB3CD2.已知向量的夾角為，且求當堂檢測A.3.若且求向量的夾角。.1.已知

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