....1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題．2．能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題．...解三角形就是已知三角形中的三個獨立元素求出其他元素的過程．三角形中的元素有基本元素(邊和角)和非基本元素(中線、高、角平分線、外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑)，解三角形通常是指求未知的元素，有時也求三角形的面積．.解斜三角形共包括四種類型：(1)已知三角形的兩角和一邊；(2)已知兩邊及夾角；(3)已知三邊；(4)已知兩邊和一邊的對角．其中類型(4)中應(yīng)特別注意解的情況．........在△ABC中，已知(a2＋b2)·sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，則該三角形的形狀是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形.解析：方法一：由已知得a2[sin(A－B)－sin(A＋B)]＝b2[－sin(A＋B)－sin(A－B)]，∴2a2cosAsinB＝2b2cosBsinA，由正弦定理，得sin2

AcosAsinB＝sin2

BcosBsinA，∴sinAsinB(sinAcosA－sinBcosB)＝0.∴sinAsinB≠0，∴sin2A＝sin2B，由0<2A<2π，0<2B<2π，得2A＝2B，或2A＝π－2B，即△ABC是等腰三角形或直角三角形．.答案：D.求解三角形中的幾何計算問題，要首先確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量，利用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式等知識來解決．.......答案：

A.正弦定理、余弦定理在實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用．常見的測量距離問題，測量高度問題，測量角度問題，解決的基本思路是畫出正確的示意圖把已知量和未知量標(biāo)在示意圖中(目的是發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的關(guān)系)，最后確定用哪個定理轉(zhuǎn)化，用哪個定理求解，并進(jìn)行作答，解題時還要注意近似計算的要求．. 臺灣是祖國不可分割的一部分，祖國的統(tǒng)一是兩岸人民共同的愿望，在臺灣海峽各自的海域內(nèi)，當(dāng)大陸船只與臺灣船只相距最近時，兩船均相互鳴笛問好，一天，海面上離臺灣船只A的正北方向100海里處有一大陸船只B正以每小時20海里的速度沿北偏西60°的方向行駛，而臺灣船只A以每小時15海里的速度向正北方向行駛，若兩船同時出發(fā)，問幾小時后，兩船鳴笛問好？..答案：

C

..答案：

D

.3．在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關(guān)系式為a2＋4S＝b2＋c2，則角A為________．答案：

45°.4．一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A處看見燈塔B在船的東北方向，1h后船在