2022年甘肅省嘉峪關(guān)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

4.

5.

6.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

7.

8.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.

14.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

16.

17.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

18.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e20.A.-2B.-1C.0D.221.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.【】

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/624.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.

26.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.

31.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

35.

36.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

42.A.-2B.-1C.1/2D.1

43.

44.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點45.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

46.

47.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

49.

50.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)51.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

52.

53.

54.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.255.A.A.0B.-1C.-1D.156.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

57.

58.

59.

A.-lB.1C.2D.3

60.

61.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.A.A.0B.1C.2D.3

65.

66.（）。A.1/2B.1C.2D.3

67.

68.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/295.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin196.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

97.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

98.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x299.A.A.

B.

C.

D.

100.（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

107.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.133.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。134.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

135.

136.求下列定積分：137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.A

12.A

13.B

14.

15.A

16.A

17.B

18.A解析：

19.B

20.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.A

22.A

23.B

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.C

31.C

32.-8

33.B

34.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

35.1/2

36.C

37.A

38.

39.B

40.A

41.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

42.B

43.C

44.D解析：

45.D

46.A

47.A

48.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

49.B

50.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

51.C

52.

53.

54.B

55.B

56.C

57.D

58.C

59.D

60.D

61.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

62.B

63.D

64.D

65.A解析：

66.C

67.B

68.B

69.D

70.C

71.B

72.A解析：

73.B

74.D

75.D

76.D

77.D

78.D解析：

79.D

80.C

81.A解析：

82.B

83.D

84.B

85.A

86.B

87.C

88.B

89.D

90.A

91.D

92.B

93.B

94.C

95.C

96.D

97.B此題暫無解析

98.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

99.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

100.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

101.D102.

103.ln(x2+1)

104.D

105.

106.

107.(-∞-1)

108.lnx

109.

110.π/2

111.

112.π/2π/2解析：

113.B

114.

115.

116.

117.

118.

119.3x2f'(x3-y3)120.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

121.

122.

123.

124.

125.

126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解