2022年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

15.

16.

A.0B.1/2C.ln2D.1

17.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x225.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件26.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

53.54.55.56.

57.

58.

59.設(shè)z=exey，則

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

104.

105.

106.107.

108.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.B解析：

4.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

5.B

6.C

7.B

8.y=(x+C)cosx

9.D

10.A

11.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

12.4

13.B

14.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

15.D

16.B此題暫無解析

17.C

18.x-y+4=0

19.C

20.C

21.

22.x=3

23.C

24.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

25.C

26.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

27.B

28.B

29.1

30.C31.應(yīng)填2

32.B

33.

34.

35.

36.exln(1+ex)+C

37.

38.-3

39.

40.

41.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)43.0.35

44.

45.

46.

47.

48.

解析：

49.37/12

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.

52.53.sin1

54.

55.

56.

57.

58.

59.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

60.

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.