2022年遼寧省營口市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.35.（）。A.0B.-1C.-3D.-56.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.

8.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

15.

16.

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

31.

A.0B.2x3C.6x2D.3x232.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.

34.

35.

36.

37.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)42.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

43.

44.（）。A.0B.1C.2D.3

45.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

46.

A.

B.

C.

D.

47.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

48.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55.設(shè)z=cos(xy2)，則

56.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.69.

70.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.100.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

參考答案

1.A

2.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

3.C

4.A

5.C

6.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

7.B

8.B

9.B

10.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

11.C

12.A

13.B

14.B

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.D

27.B

28.D

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.C

31.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

32.C

33.C

34.C解析：

35.B

36.D

37.A

38.D

39.(01/4)

40.C

41.C

42.A

43.D

44.C

45.A

46.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

47.C

48.B

49.A

50.D

51.

解析：

52.

53.2

54.3sinxln3*cosx

55.-2xysin(xy2)

56.57.(-∞,-1)

58.

59.

60.

解析：

61.ln(x2+1)

62.e263.sin1

64.

65.

解析：

66.

67.

68.

69.

70.(-∞-1)

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.86.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

101.

102.

103.

104.

105.

106.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x