2022年陜西省商洛市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)38.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

62.

63.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.95.

96.

97.

98.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

99.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.C

7.A

8.C解析：

9.C

10.A

11.B

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.D

19.D

20.C解析：

21.A解析：

22.D

23.2/3

24.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

25.D

26.B解析：

27.A

28.B

29.B解析：

30.D

31.D

32.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

33.A

34.D

35.C

36.D

37.A

38.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

39.C

40.C

41.D

42.B

43.C

44.A

45.C

46.C

47.A

48.A

49.A

50.D

51.0

52.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

53.xsinx254.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

55.

56.

57.0

58.(-∞0)(-∞,0)解析：59.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.

61.

62.

63.

64.

解析：

65.1/2

66.C67.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

68.

69.

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體