2022年陜西省延安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限19.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu20.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

參考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.

5.A

6.B解析：

7.

8.A

9.D

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B

18.D

19.C

20.D

21.

22.B

23.

24.C

25.A

26.B

27.A

28.D

29.A

30.D

31.B

32.2

33.

34.

35.

36.

37.

38.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.A

41.42.1/2

43.2

44.C45.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

46.

47.C

48.

49.37/1250.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

52.1/2

53.

解析：

54.A

55.

56.

57.x=ex=e解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題主要考