2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

12.

13.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C15.A.-2B.-1C.0D.216.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.034.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

35.A.A.

B.

C.

D.

36.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

()．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

（）

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在45.A.A.7B.-7C.2D.3

46.

47.

48.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空題(20題)51..

52.

53.54.

55.

56.

57.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．58.59.60.∫x5dx=____________。61.

62.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

94.

95.

96.

97.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C

3.D此題暫無解析

4.B

5.C

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.D

8.C

9.B

10.-1

11.D

12.B解析：

13.A

14.D

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

16.D

17.B

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.A解析：

23.A

24.C

25.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.A

27.A

28.A

29.B

30.x=y

31.B

32.C

33.C

34.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

35.D

36.C

37.C

38.D

39.B

40.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

41.

42.D

43.C

44.D

45.B

46.A

47.B

48.A

49.A

50.B

解得a＝50，b＝20。

51.

湊微分后用積分公式計算即可.

52.B53.(-∞，1)54.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.

56.B

57.

58.

59.

60.61.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

62.

63.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

64.

65.66.應填4/x3.

67.

68.π/2

69.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

96.97.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．