2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

7.

8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x213.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/214.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.115.A.-2B.-1C.0D.216.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

19.

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)26.

27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

39.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

40.

41.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx42.（）。A.3B.2C.1D.2/3

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

49.

50.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

63.64.65.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．66.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

67.

68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).96.

97.

98.

99.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.C

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.C

10.B解析：

11.C

12.C

13.B

14.B

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.C

17.D

18.C

19.C解析：

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

25.D此題暫無(wú)解析

26.C

27.C

28.B

29.A

30.D

31.D

32.D

33.D

34.C

35.C

36.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

37.D

38.B此題暫無(wú)解析

39.B

40.C

41.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

42.D

43.C

44.B

45.

46.C

47.D

48.B

49.D

50.D

51.

52.

53.

54.

55.

56.057.(-∞，1)

58.2sinl

59.60.0

61.3

62.-α-xlnα*f'(α-x)63.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

64.65.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．66.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

67.2xln2-sinx

68.π2π2

69.70.一

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.這次投籃的投中次數(shù)