2022年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

16.

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

26.

27.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

28.

29.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

31.

32.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

33.

34.

35.

36.

37.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

38.

39.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．44.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.-2B.-1C.1/2D.1

47.

48.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．749.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

94.

95.

96.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

97.

98.(本題滿分8分)

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

參考答案

1.

2.C

3.A

4.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

5.C

6.f(2x)

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.A

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

16.D

17.A

18.B

19.D

20.C

21.C

22.C

23.C此題暫無(wú)解析

24.D

25.A此題暫無(wú)解析

26.A

27.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

28.D

29.D

30.B

31.

32.D

33.

34.B

35.D

36.A

37.C

38.C

39.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

40.D

41.B解析：

42.D

43.B

44.A

45.B

46.B

47.

48.A

49.D

50.C

51.

52.[01)

53.

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：55.應(yīng)填2

56.

57.1

58.-arcosx2

59.

60.-k

61.C

62.

63.

64.C

65.2

66.

67.D68.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

69.

70.D

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(A