2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

38.

39.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

107.

108.

109.

110.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

參考答案

1.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

2.B

3.B

4.B

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.C

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A

12.D

13.D

14.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

15.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

16.D解析：

17.D

18.B

19.A

20.C

21.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

22.C

23.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

24.C

25.2xcosy

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.B

28.C

29.B

30.B

31.B

32.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

33.

34.

35.x3+x．

36.π/2π/2解析：

37.應(yīng)填2/5

38.

39.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

40.

解析：

41.

42.應(yīng)填2

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

46.1

47.

48.

49.（-22）

50.>1

51.3

52.

53.

54.B

55.A

56.(-∞2)(-∞,2)

57.y+x-e=0y+x-e=0解析：

58.8/15

59.

60.6故a=6.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實