2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.

5.

6.

7.

8.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

31.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

32.

33.A.A.

B.

C.0

D.1

34.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)42.（）。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件45.（）。A.3B.2C.1D.2/3

46.

47.

48.

A.-lB.1C.2D.3

49.

50.

二、填空題(20題)51.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.96.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.A此題暫無(wú)解析

3.B

4.D

5.A

6.2

7.B

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D此題暫無(wú)解析

17.A

18.M(24)

19.D解析：

20.C

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.C

23.A

24.C

25.B

26.

27.A

28.A

29.C解析：

30.

31.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

32.D

33.C

34.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

35.B

36.A

37.12

38.D

39.D

40.C

41.D

42.C

43.D

44.C

45.D

46.1/2

47.C

48.D

49.D

50.B

51.tanx+C

52.

53.

54.

55.

56.

57.ln(x2+1)

58.

59.

60.

61.0

62.

63.1/4

64.

65.C

66.-2/3cos3x+C

67.1/2

68.

69.

70.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.73.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.78.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.