2023年內蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

12.

13.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

22.

23.

24.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=025.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

47.設z=exey，則

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.y=cose1/x,則dy=_________.

57.

58.

59.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

104.

105.

106.107.108.109.110.計算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C此題暫無解析

9.B

10.B此題暫無解析

11.C

12.A

13.B

14.C

15.B

16.D

17.D解析：

18.D

19.D

20.A

21.A

22.B

23.B

24.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.C

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.(31)

32.

33.2xln2-sinx

34.

35.π/4

36.e237.(-∞，1)

38.

39.

40.

41.-4sin2x

42.43.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

44.16

45.

46.8/3

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

48.0

49.50.x=-151.x3+x．

52.

53.

54.

55.C

56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

57.3

58.59.應填4/x3.

60.

所以k=2．

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.