2023年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

7.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.

9.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

17.

18.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.【】

21.

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.∫(3x+1)3dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設y=3sinx，則y'__________。

48.49.50.

51.

52.53.________。54.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

55.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.設函數y=xsinx，則y"=_____．59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

103.

104.設y=exlnx，求y'。

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D本題主要考查極限的充分條件．

7.C利用條件概率公式計算即可．

8.B

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

10.C

11.B

12.C

13.D此題暫無解析

14.D

15.B

16.D

17.

18.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

19.B

20.A

21.x-y+4=0

22.B

23.A

24.D

25.D解析：

26.D

27.D

28.

29.A

30.D

31.

32.1

33.1/2

34.

35.

36.10!

37.

38.

39.

40.x=ex=e解析：

41.π/2π/2解析：

42.43.2/3

44.11解析：

45.46.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

47.3sinxln3*cosx48.149.x=4

50.(31)(3,1)

51.

解析：

52.53.2

54.

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.258.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.60.sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10