2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點6.【】7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負17.A.x+yB.xC.yD.2x18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

23.

24.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

25.

26.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

39.

40.

41.設z=x2y+y2，則dz=_________。

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

第

17

題

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。107.

108.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

109.當x＞0時，證明：ex＞1+x110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

參考答案

1.B

2.C利用條件概率公式計算即可．

3.x=3

4.A

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C

10.CC項不成立，其余各項均成立.

11.A

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

17.D

18.D

19.D

20.D

21.B

22.B

23.B

24.B

25.-3

26.C

27.D

28.D

29.C

30.C

31.(1/2)ln2232.x+arctanx．

33.34.一

35.

36.

37.

38.

39.A

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.

43.C44.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

45.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

46.lnx47.應填6．

48.

49.1/21/2解析：

50.π/451.0

52.

53.

所以k=2．

54.

55.[01)

56.3/53/5解析：57.1/2

58.e259.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實